Suite et recurrence

[cecilia]

Je suis bloquée sur un exo que l'on m'a donné en maths, voici la question: J'ai une suite (Un) n€N définie par son premier terme Uo élément de [1;2] et pour tout entier n, Un+1= ((lnUn)/(racine de Un))+1 et on me demande de démontrer pr tt réel x élément de [1;2], la double égalité:
0 inférieur ou égal à ((lnx)/(racine de x)) inférieur ou égal à 1

Merci de votre aide!!

[Chimerade]

Montrer que
C'est pareil que montrer que puisque est positif. Et c'est aussi pareil de montrer que : et que

La première inégalité résulte du fait que et pour la deuxième je te suggère d'étudier la fonction entre 0 et 1 (le signe de g'(x) est évident).