Probleme de limite
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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Anonyme
par Anonyme » 30 Jan 2006, 19:15
Quelle est la limite de
quand x tend vers 0.f etant de fini sur 0,pi.
merci
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Chimerade
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par Chimerade » 30 Jan 2006, 19:22
C'est -1 il me semble
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Anonyme
par Anonyme » 30 Jan 2006, 19:27
en ecivant la fonction,tu as fais une erreur le 2pi est au denominateur.
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leibniz
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par leibniz » 30 Jan 2006, 19:28
Ok c'est reglé, mais M. Chimerade a répondu avant la modification.
A+
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Anonyme
par Anonyme » 30 Jan 2006, 19:32
OK
pourquoi c'est-1?
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abcd22
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par abcd22 » 30 Jan 2006, 20:54
On fait un développement généralisé de cotan en 0 :
tend vers 1 en 0, on peut en faire un développement limité, et on en déduit que
au voisimage de 0, d'où la limite.
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Anonyme
par Anonyme » 30 Jan 2006, 21:12
Tu peux me faire svp le detail du devellopement limite car j'arrive pas a comprendre.
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Anonyme
par Anonyme » 30 Jan 2006, 21:25
la limite etant -1 ou 0.
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abcd22
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par abcd22 » 30 Jan 2006, 21:29
En fait ici on a juste besoin de la limite de x cotan x en 0, donc c'est pas vraiment la peine de faire un développement généralisé (avec un quotient, puis un produit...) Par définition de la limite, au voisinage de 0,
, donc
(le résultat est moins précis que celui que j'ai donné dans mon post précédent mais il suffit). On remplace dans l'expression de f :
(le x/2Pi rentre dans le o(1)), donc la limite en 0 est -1.
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