Formule Green dans C

[jacques26]

Je cherche depuis longtemps sans succès un livre- cours sur( Fonctions sous-harmoniques-là secondaire- et) formule de Green-Riemann dans le plan complexe. Au delà du classique de départ itgr Pdx +Qdy..., quelque chose d'efficace et de clair avec démos vers formules genre:
u(z)=itgr sur cercle (ppté moyenne) +itgr sur disque avec Laplacien*ln ,variantes
faisant intervenir aussi le noyau de Poisson dans la 1° itgr.
Rien trouvé d'efficient même en anglais où j'ai du mal avec la langue. En Français ça serait parfait.
Si quelqu'un peut m'éclairer et me conseiller vers un cours , merci vivement.

[mathelot]

euh, je me suis demandé si dans le Rudin "complex analysis"

[jacques26]

Merci de votre réponse,
Non, j'ai cherché dans le Rudin.

La formule de Green dans C dont je voudrais une démo rigoureuse est;
f(z)=itgrS(0,2pi) f(z0+r*exp(it) dt-itgrS(modz+ petit que r) Laplacien (f(z)*ln((mod (z-z0)/r))*dm2(z).
et pour l'intégrale simple il y a une variante avec le noyau de Poisson.
je cherche mais rien trouvé de clair jusqu'ici.