1ére ES besoin d'aide ,dérivés tangentes

[Anonyme]

bonjour a tous.
voila j'ai un dm de math a rendre pour aprés demain, je suis en 1ére ES et notre cours est sur la dérivation et les tangentes. j'ai terminé tous les exo du dm mais il y en a un qui me bloque , svp aidez moi, je vous montre l'énoncé de l'exo :

pour conditionner du lait dans des emballages en forme de brique de 1L,
un distributeur souhaite que la surface de base du parallélépipède rectangle
soit un carré de coté x (l'unité est le dm).On note h la hauteur de ce parallélépipéde.

1.a)Démontrez que: h= 1/x^2

b)Exprimez l'aire totale A(x) des six faces en fonctions de x.

2.a)Etudiez les variations de la fonction

A:x->2x^2+4/x sur]o;plus infini[

(aide:pour l'etude du signe de A'(x) ,utilisez le fait que la fonction x->x au cube est croissante)

b)Dressez le tableau de variation de A.

3. Dans un souci d'économie,on souhaite fabriquer des briques du type précédent dont
l'aire totale des six faces est minimale.
Quelle est alors la forme de telles briques?

svp aidez moi, je suis vraiment bloqué

merci d'avance

[Chimerade]

Ton récipient sera un parrallélépipède à base carrée x*x et de hauteur h. Tu veux que sa contenance soit 1l soit . Quel est le volume d'un parrallélipipède rectangle ? C'est le produit des trois dimensions soit V = ... et il faut que ça fasse 1, donc ...

Le parallélépipède a six faces : quatre faces latérales rectangulaires de côtés x et h donc de surface ... et deux faces carrées de côté x. Au total ça fait : ... dm²




La fonction étant croissante, étant égale à 0 en x=0 et tendant vers quand x tend vers elle passe une et une seule fois par la valeur 1 : or justement, on sait que . Il est donc clair que la fonction est négative pour x1. On en déduit le sens de variation de A.

Je te laisse terminer...