Complexes

[alexlepro2]

Bonjour, voilà, j'ai un exercice de maths à faire pendant les vacances et je n'arrive pas à calculer un argument, le reste de l'exercice est bouclé mais il me manque cette question.

Soit f l'application qui, à tout nombre complexe z différent de i, associe z' tel que :
z'= f(z)=i+(2/(zbare+i))
On note T l'application du plan complexe privé du point A d'affixe i, dans le plan complexe, définie par M' =T(M), M et M' étant les points d'affixes respectives z et z'.

Question:
Calculer arg[(z-i)(z+i)]
Que peut on en deduire pour les points A,M et M'?


Je pense qu'il faut isolé (z-i)(z+i) et on devrait trouver une valeur puis l'argument.

Merci de votre aide.

[toticonte]

bonjour,
on a z'= f(z)=i+(2/(zbare+i))
a mon avis ce que tu dois calculer c'est l'arg de (z'-i)*(z-i) essai de revérifier ton exo. dans le cas ou j'ai raison ça va donner (z'-i)*(z-i)=2*(z-i)/(zb+i)
une simple remaque dit que le bar de (z-i) c'es (zb+i) avec zb le bar de z
donc larg est 2*arg(z-i) et le module est 2. M' est obtenue a partie de M par une 2 fransformations:
une propotionel et une autre rotation.

[mathelot]

Question:
Calculer arg[(z-i)(z+i)]
Que peut on en deduire pour les points A,M et M'?

Bj,

manque pas un prime ?

[alexlepro2]

Non justement il manque pas de prime c'est ça que je trouve bizard...

[alexlepro2]

Je ne comprend pas..., quelqu'un peut-il m'aider s'il vous plait?

[toticonte]

bonjour,
prend le comme un fait il manque un prime looool.
sinon ça revien a dire calculer (x-i)*(x+i) avec x klkonk. aprés il demande la relation entre A M et M'. chose qu'on ne peut déduire sans faire intervenir z'.
boncourage

[alexlepro2]

mais si il ne manque pas de prime, on trouve arg(z²-1). Dans ce cas, ne faut-il pas remplacer la valeur de z par celle donner dans l'énoncé?

[toticonte]

bonjour,
c'est le but. prendre un z quelconque sans avoir a donner une valeur pour faire sortir une propriété.
Salut