Etude de fonctions derivé

par **daedric** » 29 Jan 2006, 18:30

bonjour , je suis en train de secher sur un probleme de maths que j'ai a faire pour mardi :

soit f et g deux fonctions definies et derivables sur [0;+infini[
On suppose que pour tout x appartenant a [0;+infini[ f'(x)
Demontrez que pour tout x appartenant a [0;+infini[ f(x)
(Aide on pourra introduire et etudier la fonction H=f-g)

voila si vous aviez une idee cela m'aidere enormement !!!

merci
++

EDIT : je suis en premiere S

par **Chimerade** » 29 Jan 2006, 18:33

Calcule H(0) et H'(x) et conclue !

par **daedric** » 29 Jan 2006, 18:36

h(0) = f(0)-g(0)
h'(x)= f'(x)-g'(x)

je fait quoi apres ca ? je ne voi vraiment pas ou ca me mene ni comment avance :(

merci de ta reponse rapide

par **Chimerade** » 29 Jan 2006, 19:09

daedric a écrit:h(0) = f(0)-g(0)
h'(x)= f'(x)-g'(x)

je fait quoi apres ca ? je ne voi vraiment pas ou ca me mene ni comment avance

merci de ta reponse rapide

Comme f'(x)<g'(x), h'(x)<0
et comme f(0)<g(0), h(0)<0

Tu as donc une fonction h qui est négative en 0 et qui décroît ! Crois-tu qu'elle puisse redevenir positive ?

par **daedric** » 29 Jan 2006, 20:13

haa je voi en gros tu veut dire que comme h est strictement decroissante la somme est toujours negative , donc f est toujours plus petit que g ?

par **Chimerade** » 29 Jan 2006, 21:41

daedric a écrit:haa je voi en gros tu veut dire que comme h est strictement decroissante la somme est toujours negative , donc f est toujours plus petit que g ?

oui oui oui oui

par **daedric** » 29 Jan 2006, 21:44

merci bcp !!!!
en fait ce probleme etait simple comme tout lol :$

par **Chimerade** » 30 Jan 2006, 00:49

daedric a écrit:merci bcp !!!!
en fait ce probleme etait simple comme tout lol :$

Je ne te le fais pas dire !!!!

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