Encadrements fonctions trigonométriques

[braindisturb]

Bonjour tout le monde. J'aurai besoin d'une petite aide pour cette exercice si ça ne dérange pas trop car là je suis complètement bloquer.

NIVEAU 1ere S Je précise au cas ou il est résolu pour ceux qui voudrons voir :)


Alors:



"Le but de l'exercice est d'obtenir des encadrements des fonctions trigonométriques.

1)En étudiant les variations de la fonction f définie sur [0,pi] par f(x) = sinx - x
montrer que f est négative et en déduire que sur cette intervalle, 0 plus petit ou égal à sinx plus petit ou égal à x."

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

as-tu fait le tableau de variation de cette fonction sur [0,pi] ?
Ça donne quoi ?

[braindisturb]

Alors, déjà à ce stade je ne suis pas sur de moi. Il faut que je fasse la dérivé de la fonction puis que j'étudie le signe ?

[Timothé Lefebvre]

Voilà, et montre-nous au passage ta dérivée qu'on vérifie ;)

[braindisturb]

Donc la dérivé ça donne bien f'(x)= cosx -1 ?

[Timothé Lefebvre]

Ok c'est bon.

Les variations sont ?

[braindisturb]

Et la je bloque je ne vois pas du tout comment étudier les variations.