Coordonnées polaires

[kiara]

Bonsoir!
Je me suis lancée dans un exercice plutôt long sur les angles orientés et j'aimerais juste savoir si ma première réponse est juste svp:
Calculer les coordonnées polaire de A(1,racine de3)
J'ai trouvé A(2;pi/3) mais j'hésite si cela n'est pas A(2; 2pi/3)
Merci de votre aide!

[Chimerade]

C'est bien : A(2;pi/3)

[kiara]

Merci beaucoup Chimerade!!

[kiara]

J'ai continué l'exercice mais je ne suis pas sur de mes résultats:

B est l'image de A par la rotation de centre O et d'angle pi/2
Calculer des coordonnées polaires de B dans (O, i)

J'ai mis : OB=(Oi;OA) + (OA;OB) = pi/3 + pi/2 = 5pi/6
OA et OB sont des rayons d'un cercle grâce auquel la rotation est faite donc OA=OB=2 d'où B(2; 5pi/6)

Quelles sont les coordonnées cartésiennes de B dans (O,i,j) ?

La mesure principale de 5pi/6 est pi/6 donc: xB= 2cos pi/6= racine de 3
et yB= 2sin pi/6= 1

Donc B(racine de 3 ; 1)

Déterminer les coordonnées cartésiennes du milieu I du segment AB dans le repère (O,i,j)

Par contre pour cette question je ne vois pas comment les calculer donc si vous pouvez me filer un tuyau se serait sympa

Merci beaucoup de votre aide!

[Chimerade]

B(2; 5pi/6)

C'est bon !

La mesure principale de 5pi/6 est pi/6 donc: xB= 2cos pi/6= racine de 3
et yB= 2sin pi/6= 1

Donc B(racine de 3 ; 1)

Non, là tu t'es trompée. La mesure principale de 5pi/6 est 5pi/6 donc: xB= 2cos (5pi/6)= -(racine de 3)
et yB= 2sin (5pi/6)= 1

Déterminer les coordonnées cartésiennes du milieu I du segment AB dans le repère (O,i,j)

ccordonnées cartésiennes de A : xa, ya
ccordonnées cartésiennes de B : xb, yb

donc coordonnées cartésiennes du milieu de AB : 1/2 (xa+xb) , 1/2(ya+yb)

Tu connais xa,ya,xb,yb, donc c'est facile...

[kiara]

Oui en effet je vois enfaite j'ai fais l'erreur de ne pas faire de cercle pour savoir le cosinus de 5pi/6
Pour les coordonnées de I je n'ai plus pensé à faire cela..
En tout cas MERCI beaucoup de ton aide Chimerade!
Bonne soirée!