Repère, vecteurs et droites concourantes

[benji-du79]

bonjour,
Pouvez vous m'aider sur un exercice svp ?
Chaque aide sera précieuse.
Voila l'exercice:
(vec avant deux lettres signifie vecteur)

OABC est un carré de côté 4 cm
M est le point défini par vecOB= -2vecOM
(DE) et (FG) sont les parallèles passant par M aux côtés (OA) et (OC) du carré
On se propose de démontrer que les droites (OB), (GD), (FE) sont concourantes.
1- Choix d'un repère
a) Dire pourquoi ( O;1/4 vecOA;1/4 vecOC) est un repère orthonormal.
b) Quelles sont, dans ce repère, les coordonnées des points B, G, F, D, E et les coordonnées des vecteurs OB et vecGD
2- Détermination du point d'intersection I des droites (OB) et (GD)
a) Pourquoi les vecteurs OI et vecOB sont-ils colinéaires ?
b) On note (x;y) les coordonnées de I dans la question 1
Démontrer que y = x en utilisant la question 2-a)
c) en déduire, en fonction de x, les coordonnées de vecID
d) Pourquoi les vecteurs ID et vecGD sont-ils colinéaires ?
En utilisant ce résultat, montrer que x = -1/2
e) donner les coordonnées du point I
3- La droite (FE) passe par I
En utilisant les méthodes précédentes, démontrer queles points F, I, E sont alignés.

Merci d'avance !

[aeon]

1a : quelle est la définition d'un repère orthonormal ? Le repère proposé satisfait-il cette définition ?

[oscar]

Bonjour

Les points D:E;F;G ne sont pas suffusamment définis si ce n' est le parallélisme
Complète

[oscar]

On ne sait pas alors déterminer les coordonnées de ces pôints..