Dilemme sur les Proba.

[Pytagore]

Bonjours bonjours,

Je vous fait par d'un problème de probabilités qui s'est posé à moi, venant probablement d'une erreur de raisonnement.

- Je lance un dé à 6 faces équilibrés,
J'ai 1 chance sur 6 de faire un "3".
- Admettons maintenant que je le lance 9 fois:
J'ai 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 9/6 = 150% de chance de faire un "3" sur 6 lancés or il se peut que je fasse par exemple 2/5/6/5/4/1/6/5/1, sur 9 lancé je n'aurai jamais fais de "3"

D'où provient mon erreur??

Merci beaucoup de m'éclairer sur se dilemme :)

Pierre B.

[MarieClaudeBonet]

Non ce n'est pas 1/6 +1/6 mais le produit !!!!

[phryte]

Bonjour.

'ai 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 9/6 = 150%

Si tu veux avoir un 3 à chaque fois, il te faut multiplier !

[Pytagore]

Non, je cherche la probabilité de faire au moins un "3" sur mes 9 lancés..

[aeon]

La façon la plus simple de calculer "faire au moins 1" (surtout s'il y a plein de tirage) c'est de commencer par calculer la probabilité P de faire "aucun".
Le résultat qu'on recherche est alors la probabilité 1-P (la probabilité de l'évènement inverse).

[flight]

la loi binomiale de parametre n=9 et p( obtenir un 3)=1/6 en calculant

p(X=6)=C9,6(1/6)^6(1-1/6)^3 te donne la proba d'obtenir un 3 au bout du 6 ieme lancé