Primitive d'une fonction exp

par **Anatole** » 05 Avr 2009, 17:30

Bonsoir,

J'ai un problème avec la fonction suivante :

J'aimerais trouver sa primitive mais je ne sais pas faire pour

Je connais la forme

mais pas

pour le calul d'une primitive...

Quelqu'un pourrait-il m'aider ?
Merci d'avance et bonne soirée.

par **phryte** » 05 Avr 2009, 17:31

Bonsoir.
exp(u)=u'exp(u)

par **Anatole** » 05 Avr 2009, 17:42

La primitive de u'e(u) est e(u)
C'est ce qui est ecrit dans mon cours.

Mais la primitive de e(u) ? C'est u'e(u) ?? C'est pourtant écrit nul part dans mon cours...

par **bombastus** » 05 Avr 2009, 17:54

Bonsoir,

si tu calcules la dérivée de

, qu'obtiens-tu?
Essaie de déduire de ce calcul la primitive de

.

par **Anatole** » 05 Avr 2009, 18:04

Sa dérivée serait

non ?
Mais comment trouver la primitive avec ça ?

par **bombastus** » 05 Avr 2009, 18:11

Tu as une fonction

qui, une fois dérivée, te donne

.
Or tu voudrais obtenir

après la dérivation. Comment modifier

pour obtenir ce résultat?

par **Anatole** » 05 Avr 2009, 18:25

Franchement, je ne sais pas.

par **bombastus** » 05 Avr 2009, 18:30

Code: Tout sélectionner: [TEX]e^{2 - 0,2x}[/TEX] ----on derive----> [TEX] -0,2.e^{2 - 0,2x}[/TEX] ??????? ----on derive----> [TEX]e^{2 - 0,2x}[/TEX]

Que faut-il ajouter à

pour que le - 0,2 disparaisse lorsque l'on dérive?

par **Anatole** » 05 Avr 2009, 18:44

Désolé mais je vois vraiment pas...

par **bombastus** » 05 Avr 2009, 18:56

Si u est fonction quelconque et que u' est sa dérivée,
si k est une constante
quelle est la primitive de ku'?

par **Anatole** » 05 Avr 2009, 19:02

Ben la primitive est u ?

par **bombastus** » 05 Avr 2009, 19:08

Non, tu as vu en cours que la primitive de ku' est ku...

enfin c'était pour essayer de te faire comprendre : par quoi faut-il multiplier (ou diviser)

pour que l'on obtienne

lorsque l'on dérive?

par **Nightmare** » 05 Avr 2009, 19:26

Le problème avec les gens qui parlent de "LA" primitive, est qu'ils perdent 3 lignes pour calculer

(Ce n'est pas le principal soucis, mais c'est plutôt amusant de voir le regard ébahit des élèves auxquels on dit que x->x+1 est une primitive de x->1)

par **bombastus** » 05 Avr 2009, 19:37

Nightmare a écrit:Le problème avec les gens qui parlent de "LA" primitive, est qu'ils perdent 3 lignes pour calculer

(Ce n'est pas le principal soucis, mais c'est plutôt amusant de voir le regard ébahit des élèves auxquels on dit que x->x+1 est une primitive de x->1)

Oui, j'ai fait quelques abus de langage... mais comme tu l'as dit, ce n'est pas le principal soucis...

N'aurais-tu pas plutôt une méthode pour expliquer à Anatole afin qu'il trouve sa primitive (ou une primitive)? parce que moi j'ai tenté une approche plutôt intuitive et ça n'a pas l'air de marcher...

par **Nightmare** » 05 Avr 2009, 19:38

Je crois pas qu'on puisse faire mieux que toi, il y a un moment ou quand l'élève veut pas, il veut pas :lol3:

par **Anatole** » 05 Avr 2009, 19:42

Nan c'est pas une question de volonté, j'arrive vraiment pas à voir. Et tout me parait plus compliqué qu'au départ...

par **bombastus** » 05 Avr 2009, 19:45

On va essayer en simplifiant le problème :
Saurais-tu donner une primitive de

?

par **Anatole** » 05 Avr 2009, 19:55

Ben non je sais pas faire ça.

par **Anatole** » 05 Avr 2009, 20:36

par **bombastus** » 05 Avr 2009, 20:46

Oui!!!!
ouf, une première étape de passé.
Et maintenant pour ta fonction, ça ne te donne pas des idées?

Primitive d'une fonction exp

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