Représentation paramétrique d'une droite.

[kzm097]

Bonjour voici l'énoncé ainsi que ce que j'ai fais.


d d'équation paramétrique x=2t-1 y=2 z=t+1
la droite d' définie comme l'intersection des plans P1:x+y-2z=3 et P2:x-y-2z=2

1) Donnez une représentation paramétrique de d'.

Voici ce que j'ai fais :

x=k
y-2z=3-k
-y-z=-k+z

(Substitution L2+L3)

x=k
-3z=5-2k
-y-z=-k+2

x=k
z=-5/3+2k/3
-y=-5/3+2k/3-k+2

et donc

x=k
y=-1/3+k/3
z=-5/3+2k/3

Pour vérifier j'ai remplacé x,y,z dans les équations de P1 et P2.

Ce que j'ai trouvé marche pour P1 mais pas pour P2

J'ai chercher longtemps mais je ne trouve pas mon erreur.

Pouvez-vous m'aidez ? Merci

[bombastus]

Bonjour,

Bonjour voici l'énoncé ainsi que ce que j'ai fais.


d d'équation paramétrique x=2t-1 y=2 z=t+1
la droite d' définie comme l'intersection des plans P1:x+y-2z=3 et P2:x-y-2z=2

1) Donnez une représentation paramétrique de d'.

Voici ce que j'ai fais :

x=k
y-2z=3-k
-y-2z=-k+2

Une petite erreur devant le terme z dans l'équation de P2...