Intégrale et primitive Ts

[nice74]

Bonjour !
voilà je n'arrive pas à traiter cette question :

Vérifier que la fonction G définie par G(x) =(ln^2(x)-2ln(x)+2) est une primitive sur l'intervalle fermé 1/e;e de la fonction g définie par g(x) =ln^2(x) sur l'intervalle fermé 1/e;e ..

Moi en dérivant je trouve : ln^2(x) (-x+1) ... je ne vois pas comment faire , avec l'intégral non plus

j'espère que vous pourrez m'aider ...

merci d'avance

[phryte]

Je pense que G(x) est plutôt :
G(x) =(ln^2(x)-2xln(x)+2x)

[phryte]

Bonjour.
Je pense que G(x) est plutôt :
G(x) =ln^2(x)-2xln(x)+2x

[nice74]

oups pardon c'est de ma faute G(x) =x[ln^2(x)-2ln(x)+2] ... mais moi j'ai bien essayé ac cette expression et je ne voit pas ! merci d'avance la moindre petite aide pourra toujours me servir

[Black Jack]

On trouve bien que G'(x) = ln²(x) à partir de G(x) = x[ln²(x)-2ln(x)+2]
@@@@@@@

G(x) = x[ln^2(x)-2ln(x)+2]

est de la forme u * v

--> G' = uv' + u'v

Avec u = x et v = ln²(x)-2ln(x)+2

u' = ...
v' = ...

On ne peut pas aller plus loin sans tout faire à ta place.

:zen:

[nice74]

merci beaucoup j'ai enfin réussi!