Term S spé maths devoir maison

[Marion92]

Bonsoir,
J'aurais besoin d'aide pour un devoir maison s'il vous plait.

le plan complexe est muni d'un repère orthonormal direct (O,u,v) (unité graphique 1 cm)
on note R1 la rotation de centre O et d'angle pie/3 et R2 la rotation de centre O et d'angle pie/5

Partie A

1/ résoudre dans Z x Z l'équation (E):3y=5(15-x)

2/ soit I le point d'affixe 1
on considere un point A mobile sur le cercle trigonométrique C de centre O
sa position initiale est en I
On appelle d la distance exprimée en centimètres qu'a parcourue le point A sur le cercle C après avoir subi p rotations R1 et q rotations R2 (p et q étant des entiers naturels)
on convient que lorsque A subit la rotation R1 (respectivement R2) il parcourt une distance de pie/3 cm (respectivement pie/5 cm)
déterminer toutes les valeurs possibles de p et q pour lesquelles le point A a parcouru exactement deux fois et demie la circonférence du cercle C à partir de I

Partie B

On note h1 l'homothétie de centre O et de rapport 4 et h2 celle de centre O et de rapport -6
on pose s1=R1°h1 et s2=R2°h2

1/ préciser la nature et les éléments caractéristiques de s1 et s2

2/ on pose :
Sm=s1*s1...*s1(composée de m fois s1, m étant un entier naturel non nul)
S'n=s2*s2...*s2 (composée de n fois s2, n étant un entier naturel non nul)

a/ justifier que f est la similitude directe de centre O, de rapport 2^(2m+n) x 3^n et d'angle (m x pie)/3 + (n x 6pie)/5

b/ f peut-elle être une homothétie de rapport 144 ?
c/ on appelle M le point d'affixe 6 et M' sont image par f
Peut on avoir OM'=240?

Pour la première de la partie A c'est bon mais pour la 2 je suis complètement perdu.Idem pour la suite de l'exercice.
Si quelqu'un pouvait m'aider...Merci