Dm de 1ere es sur les derivations

[Krimson70300]

Bonjour

voila je suis pas tres bon en math et on vient de commencé les derivées
et le prof a donnée un dm de math pour lundi

voici l'enoncé:
Une chaine d'hôtels de luxe realise une analyse sur le taux d'occupation des chambres.
Le cout total C(x), en euros , par hôtel , en fonction du tx d'occupation x , expriméen pourcentage , est defini sur l'intervalle [20;90] par C(x)=x²-90x+3500. La recette en euros par hôtel, en fonction du tx d'occupation x est donée par R(x)=70x

1.a. Calculer le cout moyen par hotel lorsque l'hotel est occupé a 50%

b.calculer C'(75)

2 on note B(x) le benefice par hotel
a.exprimer B(x) en fonction de x

et le reste c bon mais le debut j'ai du mal

[sylvainp]

Salut
La fonction C exprime le coût moyen par hôtel en fonction du taux d'occupation (pour un taux compris entre 20 et 90%). Le coût recherché est donc C(50).

Pour la b as-tu dérivé le polynôme?

[Krimson70300]

J'ai troucé 50²-90*50+3500/50 ce qui donne 30

pour le b j'ai fait c'(x)=2x-90 donc c'(75)=2*75-90=60

c juste?

j'ai du mal pour la question 2 a

[sylvainp]

Pourquoi divises-tu par 50: 50²-90*50+3500 ? Cela fait plutôt 1500.
C'(50) est juste.
Pour la suite, le bénéfice est la différence du coût et des recettes. C'est donc la différence des fonctions.

[Krimson70300]

Mais le cout moyen c'est bien Cm(x) = Ct(x)/ x
Donc sa devrait etre bon Pour ne benefice c'est bien B(x)=R(x)-C(x) en fonction de x= 50
et c pas c'(50) c'est c'(75)!
Est ce juste? merci de votre reponse....

[sylvainp]

Le cout total C(x),en euros, par hôtel.

Je ne vois pas quel sens donner à un coût "moyen" par hôtel, si ce n'est le même. En tout cas je ne vois pas pourquoi diviser par le taux d'occupation.
Sinon ton fonction B est juste.

[Krimson70300]

OK merci mais je sais que pour le cout moyen c'est sa maintenant .
Il le demande de le calculer dans le 1 a et sa se calcul en fonction du cout total et du taux d'ocupation.