Aide probleme :)

[FEM-45]

Alors tout d'abord, Bonjours à tous
Je m'appelles julie. il n'y a pas très longtemps j'ai posté une aide à mon exercice et toute l'equipe du forum m'a aidé à le résoudre. Mon proffesssuer était fier, & moi j'ai tout compri sur la leçon.
Mais aujourd'huit j'ai face à moi un exercice type probleme très complexe et je veux faire appel à vous : Voila l'exercie :

Au neuvième siècle, pour résoudre l'équation x² + 10x = 39, AL KHWARIZMI envisageait un carré de côté x, bordé de deux rectangles de côtés x et 5.
:we:


1. Exprimer chacune des aires coloriées en rouge en fonction de x .
2. En exprimant de deux façons différentes l'aire coloriée, montrer que :

x² + 10x = ( x + 5 )² - 25

3. En déduire la résolution de l'équation :

x² + 10x = 39

Aidez moi SVP. Merci bien à tous !

[oscar]

bonjour

(x+5)² -25= 39
( x + 5 ) ² = 39+25
(x+5)² = 64
(x+5)² -64=0
(x+5-8)(x+5+8) =0
(x-3)(x+13)=0

solution
obtenue par l' annulation du 1er facteur

[FEM-45]

C'est blizzard, je ne comprends pas vraiment ce que tu as écrit mon cher oscar.
Tu sais que je ne suis pas TOP en maths alors... LOL
Peut tu me détailler STP les étapes numérotée.
Je te remercie vraiment OSCAR !

[Sve@r]

Tu sais que je ne suis pas TOP en maths alors... LOL

Ah l'excuse facile. Les mathématiques sont une des premières sciences humaines. Elle n'aurait jamais pu voir le jour si tôt si elle était difficile. C'est qu'une question de raisonnement et de logique.
Il te dit que dans une multiplication de 2 nombres A et B, A * B = 0 si A = 0 ou bien si B = 0 (leçon enseignée au primaire quand on apprend les propriétés de la multiplication mais encore faut-il apprendre ses leçons)

Peut tu me détailler STP les étapes numérotée.

(x+5)² -25= 39. Ensuite on rajoute 25 de chaque coté de l'égalité ainsi le "-25" disparait de la partie gauche et le nombre situé à droite devient 84.
Ensuite on soustrait 84 de chaque coté de l'égalité ainsi le nombre situé à droite passe à 0 et en plus (coup de bol mais l'exo a quand-même été fabriqué pour en arriver là) l'expression de gauche devient une expression de la forme a² - b² qui se factorise en (a+b)(a-b).

[oscar]

Autre justification
1)
Tu as deux relations
x²+10x = (x+5)² -25 ( jjustifiée)
Et x²+10x =39 ( donnée)
2)Donc
( x+5)² -25=39
(x+5)² = 64
(x+5)²64=0µ
(x+5-8)(x+5+8)=0
(x-3)(x +13)=0
=> x= 3 seule valeur acceptable

[oscar]

Autres commentaires
Quand on part de x²+ i0x =39,
On construit le carré de côté x et les deux rectangles rouges de dimensions x et 5
On obtient ainsi x² +10x: un carré vert bordé de deux rectangles rouges
D' autre part la figure obtenue peut se formuler par (x+2)² -5²
soit le carré de côté (x+5) diminué du carré blanc de côté 5
Donc (x+5)² -25 = 39 etc..

NB Quand on résous x²+10x-36=0 par le discriminant
on trouve également les solutions 3 et - 13
C' est peut-être une méthode à exploiter

[FEM-45]

Merci pour l'aide :D
Vous êtes super, je vais essayer de me débrouiller avec cela ! MERCI !