Problème sur les fonctions

[Princesse-nemo]

[FONT=Comic Sans MS]Bonsoir voici un exercice que l'ont ma donné, j'ai reussi à faire le 1 mais pour le reste j'aurai besoin de votre aide si possible .

On considère un triangle ABC isocèle et rectangle en A tel que AB=5cm.
Soit F le milieu de [AC]
Soit M un point du segment [AB]
Soit (d) la perpendiculaire à (AB) issue de M, elle coupe (BC) en E.
On s’intéresse à la fonction f, qui à x=MB, associe l’aire y du polygone EFAM.



1) Quelle est la nature du quadrilatère AFEM ?
2) Calculer EM en fonction de x.
En déduire que f(x)=1/2(x+5/2)(5-x), où f(x) est l’aire du quadrilatère AFEM.
3) Quel est le domaine de définition de la fonction f ?
4) Créer un tableau de valeurs (arrondies au centième) de la fonction f ; pour x appartient à [0 ;5], en prenant toutes les valeurs de quart possibles : 0 ;0,25 ; 0,5 ; 0,75 ; 1 ; 1,25...
5) On se propose de trouver la valeur (ou les valeurs) x pour laquelle (ou les quelles) l’aire est maximale.
Développer l’expression : 225/32-1/2(x-5/4)²
Développer f(x) et montrer que f(x)= 225/32-1/2(x-5/4)²
En déduire que la fonction f admet un maximum pour x=5/4
6) On admet que le tableau des variations de f est :

Compléter ce tableau.
Tracer la courbe représentative de la fonction f
(On prendra 2 cm pour 1 unité en abscisse et ordonnée)
7) Résoudre graphiquement et algébriquement : f(x)=27/4



Merci d'avance .[/FONT]

[bombastus]

Bonsoir,

ABC est un triangle isocèle et rectangle en A, que penses-tu de MBE?

[Princesse-nemo]

Il est aussi isocèle et rectangle mais cette fois en M ?

[bombastus]

Oui (il faut le justifier)
et tu trouveras facilement EM en fonction de x!

[yvelines78]

bonsoir,

1)tu peux démontrer que (EM)//(AF)
un quadrilatère qui à 2 co^tés opposés //s est .................
2)Un triangle des //s--->les longueurs des côtés sont...............
aire d'un ........=(B+b)*hauteur/2 B=grande base, b=petite base
3) M peut être en A---x=....
m peut être en B--->x=......