Vecteur

par **tahina** » 30 Mar 2009, 18:12

bonjour a tous,voila je vous expsose mon probleme je doit démontrer que 3 points sont alignés,j'ai deja fais la figure et je vois bien qu'ils sont alignés mais je ne sais pas comment le démontrer.Je crois qu'il faut que j'utilise le theoreme de chasle mais je ne suis pas sur du tout.voila l'énnoncé :

soit ABC un triangle.

soient M et N les points tels que AM = AB + 2AC et BN = 2/3BC

1)démontrer que les points A,M et N sont alignés

voila,j'espere que quelqu'un pourra venir a mon secours

par **Timothé Lefebvre** » 30 Mar 2009, 18:14

Bonjour,

pour que trois poins soient alignés (dans le plan) il faut que les vecteurs associés soient colinéaires et avec un point en commun, exemple au hasard :

et

.

par **Sa Majesté** » 30 Mar 2009, 18:15

Salut,

Oui il faut utiliser la relation de Chasles

AM = AB + 2AC = AB + 2(AB+BC) = 3AB + 2BC

AN = ... à toi de jouer

par **Sa Majesté** » 30 Mar 2009, 18:17

Timothé Lefebvre a écrit:Bonjour,

pour que trois poins soient alignés dans un repère il faut qu'ils soient colinéaires et avec un point en commun.

EDIT par moi-même : quelle honte, ne lisez pas !!

Euh là Tim ... je t'ai connu meilleur :ptdr:

D'abord il n'y a pas de repère ...
Ensuite des points colinéaires ... avec un point commun ...

par **Timothé Lefebvre** » 30 Mar 2009, 18:22

Des vecteurs :ptdr:
J'ai la tête en l'air, je corrige.

par **Euler911** » 30 Mar 2009, 18:52

Bonsoir,

Timothé Lefebvre a écrit:pour que trois poins soient alignés (dans le plan) il faut que les vecteurs associés soient colinéaires

Multiples... C'est plus parlant! Il me semble de plus que la condition n'est pas nécessaire.

un point en commun

Il est inutile de mentionner ça...

par **tahina** » 30 Mar 2009, 18:56

pouvez vous me corriger si c'est faux :
j'ai fai ceci

AN = AC+ 2/3BC=AC+2/3(AB+BC)=1AC + 2/3AB + 2/3BC

par **Euler911** » 30 Mar 2009, 18:59

Non, ce n'est pas cela.

AN=AB+BN

par **tahina** » 30 Mar 2009, 19:07

je ne comprend pas il n'y a pas de calcul a faire pour AN=AB+BN ?

par **Euler911** » 30 Mar 2009, 19:09

Si! Mais c'est à toi de faire le reste du travail!

par **tahina** » 30 Mar 2009, 19:16

bon je vous demande une derniere fois et apres j'abondonne car je trouve plus rien d'autre.est ce bon :
AN = AB + BN = 1AB + 2/3 BC

par **Euler911** » 30 Mar 2009, 19:21

C'est bien ce à quoi tu dois arriver!

AN=AB+2/3BC.

Or AM=3AB + 2BC =3(AB+2/3BC)=..............

Conclusion?

par **tahina** » 30 Mar 2009, 19:29

merci beaucoup EULER,thimoté et Sa majesté
vous m'avez été d'une aide précieuse

par **Euler911** » 30 Mar 2009, 19:31

Mais de rien!:)
Bonne soirée!

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