Pb dérivées partielles de fonctions composées

[Hkix]

Bonjour,

Je planche sur un exo traitant des dérivées partielles de fonctions composées.

On a :
x = r.cos(teta)
y = r.sin(teta)
Et : g(r, teta) = f(r.cos(teta), r.sin(teta))

Je dois calculer dg/dr et dg/dteta en fonction de df/dx et de df/dy. Jusque là, ça va, je ne pense pas m'être trompé.

Ensuite, on me demande d'en déduire df/dx et df/dy à partir de dg/dr et de dg/dteta. C'est là que je bloque, je n'ai pas la méthode.

J'ai essayé en posant un système avec les deux équations précédentes, mais je n'obtiens pas le résultat que je devrais avoir. Donc à moins que je me sois trompé en résolvant mon système, est-ce vraiment bien la bonne méthode, ou dans le cas contraire, avez-vous une idée de le façon de faire ?

Merci d'avance.