Fonction LN, j'comprends rien!

[struGy]

Bonjour tout le monde, voila ca fait 1h que j'essaye de comprendre les fonctions ln, et particuliérement un exercice, mais j'ai trop mais trop de mal.
Soit g la fonction définie sur sur l'intervalle ]0+infini[

PARTIE A

1- Determinez la fonction derivée de g(x)=x²+1-ln(x) et étudiez son signe:
-->g'(x)=2x-(1)/(x) (u-v)

2-Sens de variation de g, tableau de variation
--> J'ai mis 0 Infini et une fléche qui monte, sans mettre de valeurs, ca me met Error a 0.

3-Signe de g(x) pour X appartenant à ]0+inf[
J'ai encore mis 0 Inf et un +,

Donc voila pour la partie A, mais j'pense que c'est pas tout juste...

PARTIE B

Soit f(x)=x+1+(ln(x))/(x) définie sur ]0+inf[

1-Trouver f'(x) et montrer que f'(x)=(g(x))/(x²)
-->Dejà le x+1 j'sais pas quoi en faire, mais sinon j'ai mis que c'est de forme u+v donc 1/X * (-1/x²)
Mais voila j'vois pas le rapport avec la fonction g ...

2- Tableau de signe et variation.
3-Donner un encadrement d'amplitude 10^-2 de x0
4-Tracer D la droite d'equation y=x+1
5-Etudier la position de C (f(x)) par rapport a D
6- Determiner une equation de la tengente T à C au point A(coordonnées d'intersection de C et D)


Voilà c'juste pour savoir si le débute est juste, ca m'parait compromis... J'veux pas forcément les réponses, mais surtout une explication svp. Toutes les derniéres questions j'ai pas compris (de la 3 a la 6)

[struGy]

Des idées svp? :/ Je desespere devant cet éxo...Ca avance pas du tout d'mon coté

[oscar]

Bonjour
1) g( '(x) = 2x + 1/x= (2x²+1)/x ( x#0) ( 2x² +1 tjrs >0)
x.........................0.....................
g'------------------|++++++++++
g\\\\\\\\\\\\\\\\\\\m///////////////
............................min

[Gegedu25]

Ta première dérivée est bonne deja, ensuite pour la derivée de f(x) c'est simple il faut dériver ln (x)/x avec la relation (u/v)' = u'v-uv' / v²

EDIT seconde fois : la solution est supprimée !

[Gegedu25]

Pour la suite avec tu as déjà étudié le signe de g donc du numérateur de ta fonction donc tu peux calculer plus rapidement les variations de ta nouvelles fonctions f

[Clembou]

Bonjour tout le monde, voila ca fait 1h que j'essaye de comprendre les fonctions ln, et particuliérement un exercice, mais j'ai trop mais trop de mal.
Soit g la fonction définie sur sur l'intervalle ]0+infini[

PARTIE A

1- Determinez la fonction derivée de g(x)=x²+1-ln(x) et étudiez son signe:
-->g'(x)=2x-1/x (u-v)

2-Sens de variation de g, tableau de variation
--> J'ai mis 0 Infini et une fléche qui monte, sans mettre de valeurs, ca me met Error a 0.

3-Signe de g(x) pour X appartenantna ]0+inf[
J'ai encore mis 0 Inf et un +,

Donc voila pour la partie A, mais j'pense que c'est pas tout juste...

PARTIE B

Soit f(x)=x+1+ln(x)/x définie sur ]0+inf[

1-Trouver f'(x) et montrer que f'(x)=g(x)/x²
-->Dejà le x+1 j'sais pas quoi en faire, mais sinon j'ai mis que c'est de forme u+v donc 1/X * (-1/x²)
Mais voila j'vois pas le rapport avec la fonction g ...

2- Tableau de signe et variation.
3-Donner un encadrement d'amplitude 10^-2 de x0
4-Tracer D la droite d'equation y=x+1
5-Etudier la position de C (f(x)) par rapport a D
6- Determiner une equation de la tengente T à C au point A(coordonnées d'intersection de C et D)


Voilà c'juste pour savoir si le débute est juste, ca m'parait compromis... J'veux pas forcément les réponses, mais surtout une explication svp. Toutes les derniéres questions j'ai pas compris (de la 3 a la 6)

Conseil de rédaction sur le forum : quand tu as des fractions, n'hésites pas à nous montrer quel est le numérateur et le dénominateur avec des parenthèses... Merci :++:

[struGy]

Voila j'ai mieux presenté l'énoncé =)
Merci de vos réponses

Je fini avec f'(x) = X+1+ ((1/X*X²)-(ln(x)*2x))/(X²)

Voila, et je bloque encore toute facon la :X

[struGy]

Des pistes à me donner? :X Ou des réponses en messages privés même parce que là je desespere...