Exercice type bac term ES

[turbeoman]

Bonjour,

On me donne un tableau de variation m'indiquant que lorsque x=1, f(x)=2
on m'indique que f(x)= ax+b+(c/x+1)

On me demande de justifier que a=1 ; b=-1 et c=4 en utilisant les données du tableau de variation.
en fait on me demande de chercher les réels a,b et c tels que la f(1)=2 non?

J'ai pensé calculer f(1) en remplaçant les lettres par les chiffres indiqués mais je pense pas que je justifie grand chose en fesant cela...

POuvez-vous m'éclairer svp?

[minidiane]

si si il faut bien commencer par ça ;)
Ensuite tu identifie

[turbeoman]

donc en gros je dois dire f(1)=2 donc je calcule :

f(1) = 1x1 + (-1) + (4/1+1) ??

[minidiane]

Ah non pas comme ça,

f(1)= a.1+b+(c/1+1)=2

[turbeoman]

oui j'ai essayé de faire comme ça mais après je suis bloqué je fais comment?

[minidiane]

Tu as quoi comme renseignement dans ton tableau de variation?

[turbeoman]

euh...lorsque x tend vers -infini, f(x)=- infini (ou c'est la limite de f(x)
lorsque x=-3, lim de f(x)=-6
et lorsque x=1, lim de f(x)=2 et puis il y a deux lim a completer : lorsque x= + infini et x=-1
tu pourrais m'aider aussi pour les limites manquantes stp?

[minidiane]

ok alors on va y aller progressivement

tu as f(1)= a.1+b+(c/1+1)=2 et f(-3)= -3a+b+(c/-3+1)=-6
et là tu as un sytème il faut le résoudre
juste une question f(x)= ax+b+(c/x+1) ou f(x)= ax+b+(c/(x+1))?

[turbeoman]

f(x)=ax+b+(c/ (x+1) )

euh...pourrais tu m'en dire un peu plus sur le systeme a resoudre car moi et les systemes.... :(

[minidiane]

oui bien sur, il me fallait juste l'info sur f(x)

f(1)= a.1+b+(c/1+1)=2 et f(-3)= -3a+b+(c/-3+1)=-6
f(1)=a+b+c/2=2 et f(-3)=-3a+b-c/2=-6

voici ton système:

a+b+c/2=2 (l1)
-2a+b-c/2=-6 (l2)

il faudrait encore une équation

(l1)-(l2) 3a+c=8
a+b+c/2=2


pour la limite lorsque x= + infini c'est f(x)= + infini, car f(x)=ax+b+(c/x+1)
et lim qd x tend vers + l'infini ax+b tend vers + infini et c/(x+1) tend vers 0

[turbeoman]

merci beaucoup

[minidiane]

Derien si tu as encore des questions n'hésites pas, j'essairai de te répondre du mieux possible

[turbeoman]

mais je comprend pas à partir de :
(l1)-(l2) 3a+c=8
a+b+c/2=2

je comprend pas l1 et l2 ce que ça veut dire et que dois-je faire ensuite pour trouver les solutions stp?

[minidiane]

l1 et l2 c'est pour dire ligne1 et ligne 2
pour t'expliquer comment j'ai trouvé la ligne 3a+c=8

cette ligne te donne c=8-3a
tu remplace dans l'autre équation

a+b+(8-3a)/2=2
ça te donne a+b-8/2-3a/2=2
-a/2+b=2+4=6

[turbeoman]

ok merci et dans le l2 c'est pas plutot -3a+b-c/2 a la place de -2a+b-c/2??

et puis à la fin de ton truc je dois faire quoi?

[minidiane]

si tu as raisons désolé je me suis trompé
tu peux refaire mes calculs? Tu as compris le principe, je pense

[turbeoman]

euh...je ne pense opas savoir les refaire...pourrais tu me les faire stp? :$

[minidiane]

voici ton système:

a+b+c/2=2 (l1)
-3a+b-c/2=-6 (l2)

il faudrait encore une équation

(l1)-(l2) 4a+c=8
a+b+c/2=2

c=8-4a
a+b+(8-4a)/2=2

c=8-4a
a+b+4-2a=2

c=8-4a
-a+b=-2

c=8-4a
b=-2+a