Devoir maison

par **civodul08** » 28 Mar 2009, 12:30

Bon :marteau: jour. Un Dm bien dur en math sur lequel je bute depuis quelques jours (mon cahier est témoin)

On se propose d'étudier la fct f définie sur ]0;+l'infini[ par : f(x)= x+2racine de x/x+4

1) Calculer les limites de f aux bornes de son ensemble de déf. Quelles asymptotes en déduit-on. G trouvé que ça tend vers 0 qd x tend vers 0+ et vers +l'infini qd x tend vers +l'infini. Mais ça fait qu'une asymptote. ??
2) Montrer que f'(x) est du signe de 4racine de X +4-x. La, ma dérivée est un "noeud" on peut dire. Et comment on fait pour voir si un truc a le même signe qu'un autre ?

3) Etude d'une fct auxiliaire.

Soit u(x)= 4racine de x +4-x définie sur ]0;+l'infini[
a) calculer u'(x) et étudier son signe. Là j'ai trois dérivées différentes et fausses (je pense).
b) Dresser le tableau de variations de u(x)
c) En déduire que u(x)=0 a une unique solution alpha, dont on donnera une valeur approchée à 0,1 près.
d) Déterminer sa valeur exacte.
e) en déduire le signe de u(x)

4) En déduire ques questions précédentes le sens de variation de f et dresser son tableau de variation.

Un coup de pouce s-v-p !!! :cry:

par **Timothé Lefebvre** » 28 Mar 2009, 12:33

Bonjour,

qu'as-tu fait pour l'instant ?

par **civodul08** » 28 Mar 2009, 12:45

Ba j'ai essayer de calculer la dérivée f'(x) et u'(x) mais ne tombant jamais sur un truc satisfaisant, je me dis que c'est pas la peine pour la suite. :hum:

par **Timothé Lefebvre** » 28 Mar 2009, 12:46

Eh bien commence par nous montrer ça !

par **civodul08** » 28 Mar 2009, 12:51

T d'accord que pour calculer f'(x), il faut utiliser u'v-uv'/v² hein.
Avec moi ça donne (1+2racine de x)(x+4)-(x+2racine de x)/(x+4)² :hein: J'ai jamais été à laisse avec les racines...

par **civodul08** » 28 Mar 2009, 14:15

personne ? :cry:

par **civodul08** » 28 Mar 2009, 19:23

ah bien,...non :zen:

par **Gegedu25** » 28 Mar 2009, 19:38

petit coup de main: derivée de racine de x/x+4 = (x/x+4)'/(2racine de x/x+4)

par **Gegedu25** » 28 Mar 2009, 19:38

Avec ça essaye de voir si tu arrives à un résultat correct

par **soso008** » 28 Mar 2009, 23:19

essaie d'être un peu plus précis en écrivant des formules, mets plus de parenthèse!
si j'ai bien compris la formule de f, ta dérivée est presque bonne sauf que la dérivée de x+(2*sqrt{x}),c'est 1+1/(sqrt{x})

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