Norme matricielle

par **barbu23** » 26 Mar 2009, 21:15

Bonjour à tous : :happy3:
Soit

une norme sur

.
On sait que :

est compact dans

.
Soit

:
Soit

la transformation linéaire associé à

telle que :

est continue sur

.
Si on se restreint sur le compact :

:

atteint sa borne superieure sur

:
Par suite, on pose

cette borne telle que :

C'est une norme qui s'appelle norme uniforme sur

!
Question :
Si

est la norme euclidienne, montrer que :

où :

est le maximum des velurs propres de la matrice :

Aidez moi pour cette exo ! et merci infiniment ! :happy3:

par **barbu23** » 26 Mar 2009, 22:41

Help please ! :cry:
Merci d'avance ! :lol5:

par **Nightmare** » 26 Mar 2009, 22:53

Salut :happy3:

As-tu essayé par double inégalité?

par **Purrace** » 26 Mar 2009, 22:57

Il te suffit de voir que tAA EST SYMETRIQUE POSITIVE

par **ThSQ** » 26 Mar 2009, 23:01

par **barbu23** » 26 Mar 2009, 23:02

Salut à tous : :happy3:
Voici ce que je fais :

Je voudrai savoir porquoi :

MErci d'avance ! :happy3:

par **barbu23** » 26 Mar 2009, 23:16

Pourquoi :

Merci d'avance ! :happy3:

par **barbu23** » 26 Mar 2009, 23:46

Pourquoi :

par **barbu23** » 27 Mar 2009, 06:21