Fonctions : dérivation

[Dumb&sarcastic]

Bonjour, je ne vois pas comment faire pour résoudre l'exercice suivant :

On dit que f'(a)(x-a)+f(a) est une approximation affine locale de f au voisinage de a.

Quelle est l'approximation affine locale de f au voisinage de 0 ?
J'ai trouvé f'(0)(x-0)+f(0)

En déduire une approximation affine locale au voisinage de 0 de :
1) (1+x)²
2) racine de 1+x
3) 1 divisé par 1+x

et pour finir en déduire une approximation de :
1) 0,9995
2) 1 divisé par 1,00004


Merci d'avance.

[fatal_error]

salut,

pour 1, tu poses f(x)=(1+x)^2 puis tu appliques la formule.

Pour les deux questions de la fin, il faut remarquer que 0.995 = 1+x avec x=-0.005
Essaie de voir comment faire un lien similaire avec 1/1.0004

[Dumb&sarcastic]

J'obtiens donc en posant f(x)=(1+x)²

f'(0)(1+2x+x²)+f(0)

puis-je réduire cette formule ?

[fatal_error]

ben tu sais quand même calculer f'(x) et et evaluer une fonction en un point je pense

[Dumb&sarcastic]

Non je ne vois pas vraiment comment faire j'ai été absente à ce cours.

Désolé du dérangement.