Sous espace vectoriel

[Percolaptor]

Bonsoir,
soit E un espace vectoriel
je n'arrive pas à montrer que l'ensemble BL(E) des formes bilinéaires est un sous espace vectoriel de F(E²,K)
Id€BL(E) (je ne sais pas pourquoi)
pour tout ()€K², (f,g)€BL(E)², f+g€BL(E) mais pourquoi ?

Merci d'avance

[Doraki]

C'est quoi une forme bilinéaire et surtout, c'est quoi Id ?

[Percolaptor]

Bonsoir,
tu viens de me faire comprendre, identité est l'élément neutre pour l'ensemble des fonctions car pour f appartenant à l'ensemble des fonctions, Id o f=f o Id=f et donc je sais le pourquoi de la premiere hypothese.
Pour la deuxieme hypothèse, BL(E) est l'ensemble des formes bilinéaires donc c'est linéaire à gauche et à droite, c'est à dire, f(x+y,z)=f(x,z)+f(y,z) (pareille pour la droite) mais je ne vois pas le lien avec f+g€BL(E). D'ailleurs je ne vois pas comment le montrer.
Merci Doraki