Transformation de plan

[sebirt]

Bonjour

j' ai un exercice dont j' ai besoin de votre aide, je n' arrive pas à trouver comment faire:
voici l' énoncé:

Exercice 1:

soient A, B, A' et B' quatre points du plan tels que A'B'=AB et les vecteurs AB et A'B' ne soient pas égaux. construire le centre de la rotation r telle que r(A)=A' et r(B)=B'.

ça j' y arrive pas du tout . Je pense qu' il faut écrire sous forme de complexe et tout mais je ne vois pas comment faire.

exercice 2:
f application de qui a tout point M(x;y) du plan associe le point M'(x';y') tel que
{x'=1/3(xV3 + y +1)
{y'= 1/2(x - yV3 - V3 - 2)

a) démontrer que f est une isométrie.
b) démontrer que f est une réflexion.

a) je dois montrer que x'=x et y'=Y?
b) dois-je montrer que c' est une rotation de centre 0 et d' angle pi/2?
Merci de m'aider.

[sebirt]

up exercice 1 résolu mais pas le 2 :(

[uztop]

Bonjour,

a) Une isométrie conserve les distances, tu dois montrer que si tu as deux points et ,
b) Une réflexion est une symétrie axiale, pas centrale.

[sebirt]

pour la 1)
je dois donc montrer que le module de z et z' sont égaux? j' ai essayé et je trouve quelque chose de trop complexe...qui a boutit vraisemblablement à rien
dans la 2)
je dois montrer que z' est égal au complexe conjugué de z?je vois pas trop comment montrer ça si c' est ce qu' il faut faire

[uztop]

non, pas que z et z' sont égaux, dans ce cas, il n'y aurait pas de transformation du tout (ou plutôt la transformation identité qui n'a pas beaucoup d'intérêt)
Il faut prendre deux points et de coordonnées respectives et . Quelle est la distance entre ces deux points ?
Quelles sont les coordonnées de et , Quelle est la distance entre eux ?

[sebirt]

je dois prendre deux points au hasard et pour la réfelxion c' est bien montrer que z'=complexe conjugué de z?