La fleche en math

[MathBoy]

Bonjour,

si on considere que (moi par exemple) je tire une fleche dans la direction d'un mur et je suis à une distance de 10 metres alors la fleche traversa le demi de la distance (ça fait 5 metres) ensuite elle traverse le demi de la demi distance (ça fait 2.5 metres) ensuite elle traverse 1.250 metres ainsi de suite .......... , mais ?? si on continue comme ça, la fleche n'aboutira pas sur le mur; alors quelle explication donnez vous sur le fait que la fleche, en réalité, touche le mur ???

[axiome]

Bonjour,
C'est le paradoxe de Zénon d'Elée cette histoire, non ?

Il y a une faute sur la déduction. Tu déduis une durée : la flèche n'atteindra jamais le mur. Or, avant cette déduction, tu ne parles pas de durée dans les hypothèses. La déduction est fausse car tu ne peux pas déduire quelque chose sur la durée si tu n'as pas d'hypothèses sur la durée...

[MathBoy]

Alors tu veux dire que je dois enlever le mot "jamais" , OK , c'est fait

[Timothé Lefebvre]

Salut,

[HS] Et si tu demandes à un physicien que vaut Pi il te dira 3 :triste: [/HS]

[axiome]

La flèche arrive bien sur le mur : elle franchit une infinité de points en un temps fini.

Salut,
[HS] Et si tu demandes à un physicien que vaut Pi il te dira 3 :triste[/HS]

Les physiciens sont des gens bizarres... :we:

[MathBoy]

bein , on est d'accord alors ! (merci pour la correction), tu as repondu à l'enigme disons indirectement, oui c'est que la fleche traverse une infinité de distance, considerant que N le nombre de division sur 2 , alors N tant vers l'infini ( c'est ça l'explication)

[MathBoy]

pour les physiciens, c'est vrai , ils sont bizzard dans la tete des mathématiciens; mais au moins , ils simplifient l'existance.......

[Timothé Lefebvre]

mais au moins , ils simplifient l'existance.......

Ouff ! Je suis pas vraiment d'accord :ptdr:

J'en connais des physiciens et c'est pas vraiment leur truc de simplifier :ptdr:

Bref

[MathBoy]

ps:pas dans tout les cas , c'est vrai ........ mais en ce qui concerne Pi , c' trop simplifier chez les physiciens

[killer_mo]

la vrai question est quelle est la somme des distances parcouru???
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ...
or ceci est une série

somme des ((1/2)^n)

de n = 1 jusqu'a n = infini

or on sait que la somme de n=0 jusqua n=infini converge vers 2 donc
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... + 1/infini = 2

car 1 / (1-1/2) = 2

si on enleve le 1 au debut on a que
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... + 1/infini = 2 - 1 = 1

donc apres une infinité de temps la somme des demi distances converge vers la distance elle meme. une infinité de temps dans le cas d'un mur a 10m n'est pas très long

[digger]

[quote="MathBoy"]bein , on est d'accord alors ! (merci pour la correction), tu as repondu à l'enigme disons indirectement, oui c'est que la fleche traverse une infinité de distance, considerant que N le nombre de division sur 2 , alors N tant vers l'infini ( c'est ça l'explication)[/QUO
non les math ont une limite que tu veut franchir

[vincentroumezy]

C'est juste le très classique paradoxe de Zénon, qui aujourd'hui n'en est plus un.