Conique

[maeliss]

Bonjour à tous.
Voilà j'ai cet exercice de quelque question à faire mais le problème c'est que je suis bloqué dès la première question.
Pourriez vous m'indiquer les démarches a suivre pour répondre à ces questions.
Enoncé:

Soit D la droite d'equation x=6 et F le point de coordonée (8,0). soit µ un nombre réel tel que 0<µOn désigne par Tµ l'ensemble des points M du plan tels que:
MF/MH=1/cosµ ou H est le projeté orthogonal de M sur D
1) Préciser la nature de Tµ suivant les valeurs du réel µ.
2a) Ecrire une équation de la courbe Tµ correspondant à µ=0.
b)Préciser les caractéristiques de cette courbe.

Merci d'avance pour toute l'aide apportées!

[pusep]

En reprenant la définition d'une conique, essaye de faire le lien entre 1/cos µ,
et penses a ce qui différencie une parabole d'une hyperbole d'une ellipse...

[Black Jack]

Une approche possible:

Soit M(X ; Y), on a alors H(6 ; Y)

MF² = (X-8)² + Y²
MH² = (X-6)²

MF/MH=1/cosµ
MF²/MH²=1/cos²µ

cos²(µ) * ((X-8)² + Y²) = (X-6)²

et cos²(µ) est un paramètre dans ]0 ; 1[

On développe et on met sous la forme:
Ax² + Bx + Cy² + Dy + E = 0
...
@@@@@@@@@
Pour µ = 0, on a directement:
cos²(µ) * ((X-8)² + Y²) = (X-6)²
(X-8)² + Y² = (X-6)²
Développe et simplifie ...
On arrive à l'équation d'une parabole.

:zen:

[maeliss]

Merci beaucoup pour votre aide et surtout d'avoir prit le temps de m'aider.
Par contre Black jack moi après avoir développer je trouve y²= 4x-28
et l'équation d'une parabole dans mon cours doit être de la forme y²= 2pX
je me suis peut être trompé au niveau des calcules :hein:
Et aussi je comprend pas pourquoi MH²= (x-6)²; moi je trouve que
MH²= (x-6)²+y² vu que M et H ont une coordonée y.

[Black Jack]

Merci beaucoup pour votre aide et surtout d'avoir prit le temps de m'aider.
Par contre Black jack moi après avoir développer je trouve y²= 4x-28
et l'équation d'une parabole dans mon cours doit être de la forme y²= 2pX
je me suis peut être trompé au niveau des calcules :hein:
Et aussi je comprend pas pourquoi MH²= (x-6)²; moi je trouve que
MH²= (x-6)²+y² vu que M et H ont une coordonée y.

La courbe d'équation y² = 4x - 28 est bien celle d'une parabole dont l'axe est l'axe des abscisses, mais son graphe ne passe pas par l'origine du repère.

Et à partir de M(X ; Y) et H(6 ; Y), on a MH² = (X-6)² + (Y-Y)² = (X-6)²

Il ne faut pas employer des formules sans les comprendre, sinon on se plante.
Fais donc un dessin.


:zen: