Suite et son équivalent
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darktitanj
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par darktitanj » 19 Mar 2009, 21:58
Voilà, je bloque sur 2 questions:
Soit U[n+1]=(1-U[n])*U[n] avec 0J'ai démontré que 0Mais je n'arrive pas à montrer que pour tout n appartenant à N, U[n]<1/(n+1).
J'ai essayé la recurrence à un pas, à 2 pas, inverse, par l'absurde aussi et je ne vois toujours pas.
Ensuite je dois trouver un équivalent de cette suite en considérant ( (1/U[n+1]) - (1/U[n]) )
Quelqu'un peut-il me donner un petit coup de main??
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yos
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par yos » 19 Mar 2009, 22:54
darktitanj a écrit:je n'arrive pas à montrer que pour tout n appartenant à N, U[n]<1/(n+1).
La récurrence va bien, en utilisant la croissance de
sur ton intervalle.
darktitanj a écrit:je dois trouver un équivalent de cette suite en considérant ( (1/U[n+1]) - (1/U[n]) )
)
Mais
, donc ta différence tend vers 1, donc avec Cesaro, ...
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Pythales
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par Pythales » 20 Mar 2009, 15:37
Une méthode que j'aime bien :
soit
-n])
que l'on écrit
ou encore
ce qui donne
et donc
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Nightmare
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par Nightmare » 20 Mar 2009, 15:55
Très jolie la dérivée discrète :happy3:
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