Loi d'une variable aléatoire

[kmi]

salut
J'ai trouvé la loi d'une variable aléatoire mais je me demande si c'est bien possible, car il y a une somme à l'intérieur:

qqsoit k appartenant à N
P(X=k) = somme de k=o à n de [(k parmi n)(p^k)(q^n-k)]^2.

On me demande d'interpréter (mais il n'y a pas de situation concrète décrite au début de l'exercice).

Merci

[kazeriahm]

do you mean P(X=n) ?
a-ton p+q=1 ?

[kmi]

Je cherche bien P(X=k) et oui p+q=1 !

[kazeriahm]

alors ce que tu as écrit n'a pas de sens puisque dans P(X=k), k est fixé tandis que k varie dans ta somme.

[kmi]

ok j'ai vu mon erreur
en fait dans mon calcul j'arrivais à

P(X=k) = (k parmi n)(p^k)(p+q^2)^n

là j'ai développé (p+q^2)^n en prenant k pour indice dans la somme. D'où après tous mes calculs pour arriver au résultat que j'ai proposé...totalement absurde! je me disais aussi...
du coup je sais toujours pas quoi en penser!

Merci de ton aide!

[kazeriahm]

c'est quoi ton problème initial ?

[kmi]

J'ai deux variables Y et X.
X suit la loi binomiale B(n,p) ; la loi conditionnelle de Y sachant (X=x) est du type binomial de paramètres n-x et p.

J'ai
1) donné une situation concrète à cette modélisation
2) donné la loi conjointe de (X,Y)
3) montré une égalité qui ne sert à rien dans l'exo (dixit le prof)
4) le problème : trouver la loi de Y. (je l'ai notée X dans ma question au départ mais bon c'est Y en fait :p).

[kmi]

(X,Y) est un couple de Variables Aléatoires :p

[john32]

Bizarre la question 1)
Pour rester dans du classique je pensais a une histoire de pile ou face et apres n lancer tu compte le nombre x de piles realises (si p la proba de faire pile) et tu dois lancer n-x la piece.

Mais bon ca donne pas vraiment de sens :hum: