1ereS=>produit scalaire

[Kirk]

Bonsoir à tous, voilà un problème de mathématiques que je n'arrive pas à résoudre.

C est un cercle de centre O et de rayon R
M est un point exterieur à C
Une droite D passant par M coupe C en A et B

1) Prouver que MAxMB = MO²-R²

indication : interpréter MAxMB comme un produit scalaire et utiliser le milieu I de [AB]
La quantité MAxMB, noté P(M) s'appelle puissance du point M par rapport à C

2) Dans cette question R=3cm
Déterminer et représenter l'ensemble E = {M du plan tels que P(M)=16}

MERCI à tous ceux qui prendront le temps de répondre. :we:

[seb8392]

Salut ! Bon, c'est vrai que comme ca, ca n'a pas l'air évident, mais avec l'indication ca va tout seul :
bon, je note en gras les vecteurs

MA et MB sont colinéaires...non ?
Donc MA*MB = MA.MB....

Tu vois que dans la propriété à démontrer, il faut faire intevenir R et O... donc, ben... Relation de Chasles !

tu utilises donc MA=M0+OA...ca te fera bien sur introduire quelques termes "parasites", mais qui se compensetont à la fin... tu devras peut-être redécomposer encore un vecteur pour ca.... enfin, si tu as encore des problèmes, n'hésites pas !

[Kirk]

Ok merci beaucoup.
J'arrive à m'en sortir pour la question 1.

Par contre pour déterminer l'ensemble E je galère.
J'ai éssayer d'utiliser MAxMB=MO²-R² mais c'est l'embrouille totale... :cry:

Encore merci.

[rene38]

Bonjour

Tu sais que :
P(M) = 16 (en cm²)
R = 3 (en cm)
P(M) = MO² - R²
Dans cette dernière égalité, remplace P(M) et R par leur valeur.

[Kirk]

tu utilises donc MA=M0+OA...ca te fera bien sur introduire quelques termes "parasites", mais qui se compensetont à la fin... tu devras peut-être redécomposer encore un vecteur pour ca.... enfin, si tu as encore des problèmes, n'hésites pas !

Euh je ne comprends pas ton raisonnement. Le R on l'introduit comment et queles sont les termes "parasites" ?????? :triste: