Les dérivés

[kemi20]

Salut j'ai un exercice sur les dérivés mais je n'arrive pas à trouver, il s'intitule:

Un ballon sonde, en caoutchouc mince trés élastique, est gonflé à l'helium. Une nacelle attachée au ballon emporte du matériel scientifique afin d'étudier la composition de l'atmosphére.
Au début de son ascensioon, on admet que la vitesse v du ballon vérifie, pour tout réél t positif, la relation (1) V'(t)=-0.53v²(t)+13.6 (le temps t est exprimé en seconde et la vitessse en m.s-1)
La vitesse initiale du ballon est nulle.

a) Déterminer V'(0)
Je trouve 13.6


b) a est un réel positif, donner l'approximation affine de v(a+h) pour h proche de 0
On choisit un pas h=0.05. En déduire une valeur approchée de v(0.05)
Déterminer ensuite une valeur approchée de v'(0.05) à l'aide de la relation (1)

c) Appliquer la méthode d'euler avec un pas h=0.05 pour déterminer une valeur approchée de v(0.10), puis v(0.15)


Merci d'avance pour vos pistes, je n'arrive vraiment pas à le faire