équations et inéquations

[Auror3]

Bonjour j'ai effectué un exercice sur les équations et inéquations et j'aimerais savoir si mes réponse sont correctes voici l'exercices :

Résoudre dans R les équations et inéquations suivantes:

a)5(3x-1)-6(4x-3)=2x-3
15x-5-24x+18=2x-3
-9x-2x=-3+5-18
-11x=-16
x=16/11

L'ensemble des solutions de l'équation est S= {16/11}


b)5(3x-1)-6(4x-3)>2x-3
(15x-5)-(24x-18)>2x-3
(15x-5)-(24x-18) (2x-3)>0
(15x-5)(-24x+18)(-2x-3)>0


(valeurs charnières)
-15x-5=0
15x=5
x=5/-15

-24x+18=0
-24x=-18
x=18/24

-2x-3=0
-2x=3
x=3/2

on fait le tableau de signe

L'ensemble des solutions de l'équation est S= ]1/-3;18/24[u]3/2;+infini[


c) (3x-2)/2 - (5-2x)/3 inférieur ou = (7x-9)/5
(3x-2)*15/2*15 - (5-2x)*10/3*10 inférieur ou= (7x-9)*6 /5*6
(45x-30)/30 -(50-20x)/30 inférieur ou = (42x-9)/30
(45x-30) -(50-20x) inférieur ou = (42x-9)
45x-30 - 50-20x inférieur ou = 42x-9
(65x-80) (42x-9) inférieur ou = 0

(valeurs charnière)
65x-80= 0
65x=80
x=80/-65
x=16/-13

42x-9=0
42x=9
x=9/-42
x=3/-14

on fait le tableau des signes

L'ensemble des solutions de l'équation est S [16/-13;3/-14]

d) (7x-2) (2x+1) - (7x-2) (5x-4) = 0
(7x-2) [(2x+1)- (5x-4)] =0
(7x-2) [2x+1- 5x+4]=0
(7x-2) (-3x+5) = 0

D'aprés la régle du produit nul, un produit de fatceur est nul ssi l'un de ses facteurs est nul
7x-2=0 ou -3x+5 = 0
7x=2 ou -3x= -5
x=2/-7 ou x=5/3


L'ensemble des solutions de l'équation est S= {2/-7;5/3}


e)(8x-1)²=(3x-7)²e) (64x²-16x+1) = (9x²-42x-49)
(celle je n'y arriev pas car il faut toujours factoriser bon parfois on peut développer mais je pense avoir faux)


f) (x-5)(3-x) inf. ou = 0

(valeurs charnières)
x-5=0
x=5

3-x=0
-x=3
x=3

on fait le tableau des signes
L'ensemble des solutions de l'équations est S ]-l'infini;3]U[5;+linfini[

g)( 9x-2)/(1-3x) sup. ou = 0

(valeurs charnières)
9x-2=0
9x=2
x=2/-9

1-3x=0
-3x=-1
x=1/3

on fait le tableau des signes [division donc valeur interdite à 1/3]

L'ensemble des solutions de l'équations est S = [2/-9;1/3[


Voici mon exercice pourriez vous me dire si il y a des erreurs s'il vous plaît merçi d'avance

[oscar]

Bonsoir
a) OK

b) 3e ligne : (15x-5) - ( 24x -18) - ( 2x-3) >0
Je continue tu essayeras lesautres
=> 15x - 5 -24x +18 -2x +3 >0
En réduisant on a -11x + 16>0 <=> x > .....

d) c' est juste.
e) Faire tout passer à gauche: formule a²-b²

ebis)produits emarquables (8x-1)² = ( 3x -7)² mais il faut corriger -> +49

Continue: persévére tu arriveras..

[Auror3]

bonjour Oscar tout d'abord merçi voici ma réponse pour la
B)15x-5-24x+28-2x+3>0
-11x+26>0
-11x>-23
x>23/11

voilà mon equation est fini?
Mais alors c'est pas grave que c'est un signe > au lieu de égal car moi je croayis que quand on avais ce genre d'équation on faisait toujours un tableau de signe

merci d'avance

[oscar]

Re
C' est de ma faute
Je devais écrire comme au début 15x-5-24x +18 -2x+5 > 0 et NON 28
Ce qui donne -11x +16>0=> -11x > -16<=> x < 16/11

As-tu tout fait

On fait genéralement un tableau de signes pour le 2 e degré ou +
Pour le 1er degré on peut ( dernier exemple) quand on prend f(x) = -11x+16

x............................16/11............................
f++++++++++++++0--------------------
S : x€ ]-oo;16/11[ ou x < 16/11
C' est la méthode générale

[Auror3]

donc il faut bien faire un tableau de signe? je m'était juste trompée sur les valeurs charnières?

Pour la e il faut utilisé une identité remarquable a²-b²= (a-b)(a+b)

mais comment je dois l'appliquer? merci d'avance

[Auror3]

bonjour j'ai fait la C

(3x-2)/2-(5-2x)/3 inf ou = (7x-9)/5
(45x-30)/30-(50-20x)/30inf ou = (42x-54)/30
45x-30-50+20x/30 inf ou = 42x-54/30
65x-53 inf ou = 42x-54
65x-53-42x inf ou = -54
23x inf ou = -54+53
23x inf ou = -1
x inf ou égal -1/-23


l'ensemble des solution de l'équation est S ] moins l'infini ; -1/-23 ]

Pourriez vous me dire si c'est bon?

[Le Chaton]

Bonjour,










"
45x-30-50+20x/30 inf ou = 42x-54/30
65x-53 inf ou = 42x-54"
La partie que tu as mis tu as du faire une erreur d'innatention ... ( -30-50 ça fait pas -53)