Suite arithmétique et géométrique

[Kelly29]

bonjour, je suis en 1ère et j' ai un problème avec un devoir, si quelqu'un pourait m'aider je suis perdue :briques: voici l'énoncer :



Pour la 1ère question j'ai trouver : Sn = n(n+1)/2

Pour la 2ème question je pense qu'il faut utiliser la formule Sn = n(Uo+Un-1)/2
mais quand j'isole Uo je trouve Uo = n X 9/4 -21 et je ne connais pas n donc si quelqu' un pourait m'aider

Pour la 3ème question et la 5ème je pense que c'est le même travail mais comment trouver trois inconnus

Pour la 4ème question je pense qu'il faut prouver par la formule Un+1 / Un mais comme les autres questions je comprend pas.
jai déja regarder dans mon cours et les exercices que j'ai déjà fait mais cela ne m'aide pas plus :triste: . merci d'avance

[Huppasacee]

bonjour
il faut utiliser du classique !

pour une suite géométrique

Un = Uo + n*r
tu connais et r
donc combien vaut?

et tu as
donc tu as un système avec n et comme inconnues

[Huppasacee]

pour la 3
a, b et c sont en progression arithmétique ( raison r )

tu prends b comme base

combien vaut a ? ( en fonction de b et r )
pareil pour c

[L.A.]

Bonjour.

1) OK

2) on connait aussi un-1 en fonction de n, de u0 et de r

3) si r est la raison de la progression, que valent a et c en fonction de b et r ?

4) Tu es sur la bonne voie...

5) pareil que 3) : que valent b et c en fonction de a et q ?
on remplace et on tombe sur un système 2,2.

[oscar]

Bonjour Ex 2

a+b+c = 33(1)
a²+b² +c² = 365(2)

soit a = x-r; b= x et c = x+r
1)
a+b+c = 3x = 33 => x = 11

2) (11-r)² + 11² +(11+r)² = 365
121- 22r + r² + 121 + 121 +22r + r² =365
il reste le calcul de r



As-tu vu le 2é degré l en classe?

[Kelly29]

non j'ai pas vu le deuxième degré
comment tu trouve le 36 X dans la première équation ?

[oscar]

Dans le III c' est 3x = 33

EXII)
Donnees r = -1/2: S n = -21 et u ( n-1) = 9/2
1) u(n-1) = uo + (n-1)*(-1/2) = uo - (n-1)/2 = 9/2
Donc uo = 9/2 + (n-1)/2 = (9+n-1)/2 = ( 8 + n) /2 (1)

2) Sn = n* [ uo + u(n-1) ]/2 = -21
remplace uo ( voir (2)) et u (n-1) par 9/2

[Kelly29]

pour l'exercice 3 c'est bon j'ai trouvé a=10 b=11 et c=12

[oscar]

RE c' est juste

As-tu fait la preuve?

[Kelly29]

pour l'exercice 2 j'ai remplacer Uo et r et je trouve -21= n(17+n)/4
et après je trouve -21= 17n+n²/4
donc sa doit pas etre bon
oui pour le 3 j'ai fait la preuve

[Kelly29]

pour l'exercice 5 j'ai commencé comme pour l'exo 3
j'ai trouver pour a+b+c=63 x=21
après j'ai fait aXbXc=1728
j'ai remplacé par (x-r)X(x)X(x+r)=1728
(21-r)X21X(21+r)=1728
21²-r²X21=1728
-r²X21=1287
et après je trouve r²=-1287/21
r²=-429/7
et après je sais pas quoi faire je pense pas que se soit bon

[oscar]

Re

le II n' aa as de solution

V)
A+b+c = 63
a = x; b = xq et c= xq² '( q#1)
x +xq +xq² =.63<=> x( 1+q+q²) =63 (1)

x* xq * xq² = 1728 <=> x³ q³ =3³*4³ (ça marche bien...).

Donc ( en tenant compte de (1) x= 3 et q = 4

donc a=3; b=... et c=...


preuve

[Kelly29]

a=3 b=12 c=48
preuve
3+12+48= 63
3X12X48= 1728
mais comment est ce qu'on trouve que xXq = 3 X4 ?