Plan et tetraedre [je suis perdue...]

[samantha]

Bonjour à tous, j'éprouve extremement de difficultés à démontrer ces 2 questions de mon exercice, si je pouvais avoir un petit coup de pousse car je séche complétement.

Je ne comprend pas comment il est possible de démontrer le parallélisme alors que tout est dans l"espace", je ne mérite pas de rendre une feuille blanche, j'ai pourtant bien compris ce chapitre et les différentes propriétés à utiliser pour démontrer le parallélisme de plans et tout ca mais la c'est trop dur...

Voici l'énoncé:

Soit un tétraèdre ABCD et un point M de [AC] (différent de A et C).

La parallèle (AB) passant par M coupe (BC) en N et la parallèle à (CD) zn M coupe (AD) en Q. On désigne par P le plan (MNQ)

a) Montrer que les plans P et ABD sont parallèles à (AB) puis en déduire que (BD) perce le plan P en un point tel que (PQ) est parallèle à (AB).
b) Montrer que MNPQ est un parallélogramme.


Je suis désemparée, simplement un coup de pouce, je vous en supplie.

Merci d'avance à tous.

[Vondie]

Bonjour,

remarque: tu n'as pas à supplier; aider c'est d'abord donner non par pitié ni par
culpabilité mais par envie et pour rendre autonome.

Pour tes questions:
a) 1ère partie:
c'est du cours: quand dit-on qu'un plan est parallèleà une droite?

2ème partie: en déduire
c'est, à mon avis, moins simple
D'après le théorème du toit ... (à condition que tu connaisses ce théorème)
on a (PQ)//(AB)
Ensuite, P appartient à ABD; or (PQ)//(AB) donc p appartient à [BD]

b) Il faut mq chacun des côtés sont 2 à 2 parallèles
pour mq que (PN)//(QM) on réutilise le théorème du toît

Il doit certainement y avoir d'autres manières

Bonne continuation