Questions sur l'étude des fonctions niveau terminale

[salah_ed_din]

Bonjour, voilà je suis en première année à l'université mais souvent je refais des exercices de terminale, et je suis tombée il y a quelques temps sur un exercice qui m'a un peu intriguée car il m'a paru très simple mais comme je sais que je ne maitrise pas le sujet je préfère vérifier (c'est un vrai faux puis justifier)

1) Toute fonction définie sur R* est elle prolongable par continuité?
(bah non car limite à gauche est égal à moins l'infini et limite à droite c'est plus l'infini donc c'est non prolongeable).

2) Une fonction dérivable et strictement croissante vérifie t-elle f'(x)>0 pour tout x?
(bah là il me semble que oui car si elle est strictement croissante elle n'a pas de valeur maximum donc f'(x) est strictement supérieur à 0).

3) L'inverse est il juste? Soit f une fonction et f' sa dérivé tel que f'(x)>0, f est elle alors strictement croissante? (j'ai pensé dans ce cas qu'elle pouvait juste être croissante).

Alors voilà qu'en pensez vous, c'est faux vrai ou vrai mais en invoquant les mauvaises raisons (cela m'arrive souvent, car au fond on a 1 chance sur 2 que se soit bon donc on peut donner la bonne réponse par hasard et n'avoir en fait rien compris :hum: ).

Bon bah voilà merci d'avance.

[Djeordjes]

Bonjour

1) tout à fait, pas mieux

2) regarde la fonction de dans qui a associe ...

3) que faut il pour qu'une fonction soit constante sur un intervalle ?

Bon courage

[salah_ed_din]

Merci d'avoir répondu aussi vite, mais je n'ai pas pu faire de même car j'ai eu des problèmes de connexion :soupir2:

Pour le 2 oui c'est vrai j'oublie que 2 fonctions s'écrivant pareillement mais étant définies sur des intervalles différents sont considérées comme différentes alors je pense jamais à les utiliser!

Pour le 3: bah je dirais que la dérivée doit être égal à 0 sur cette intervalle mais dans ce cas f'(x), n'est pas strictement supérieur à 0 elle est égale à 0!

encore désolé de ne pas avoir pu me connecter plus tôt!