Besoin de renseignements sur fonction arctan

[Lucille 76]

Salut à tous, je suis bloquée au début d'un exercice et je suis un peu perdue.

L'exercice commence comme ça :

Soit v(0) = 0
et v'(x) = 1 / (1+x²)

La question nous demande de trouver une valeur approchée de v(0,5) et de v(1) ...

Comment faire ? Faut-il calculer la primitive de v'(x) pour trouver v(x) ? Dans ce cas là je ne vois pas quelle formule conviendrais ...

Merci d'avance.

[XENSECP]

La primitive de v'(x) qui est v(x) (c'est à dire qui s'annule) en 0 c'est évidemment arctan(x) !!!

[oscar]

Bonjour la primitive de 1/(1+x²) est Arx tg x +k

[Lucille 76]

Merci beaucoup ^^.
Un peu plus loin dans l'exo, on introduit une fonction f = arctan o tan
( soit f égal la composée de la fonction tangente avec la fonction arctangente )

On me demande de prouver que f est dérivable sur l'intervalle ]-pi/2 ; pi/2[ ...

Je bloque :cry:

J'ai donc quelques questions :

J'ai fouiné sur google pour trouver des infos sur la fonction arctan ( c'est la première fois que j'en vois une ) mais j'ai pas compris grand chose.
La fonction arctan est bien définie sur R ?
Qu'est-ce que représente l'intervalle ]-pi/2 ; pi/2[ pour cette fonction ?
La fonction arctan, c'est bien la même chose que la fonction 1 / tan(x) ?

Merci d'avance

[oscar]

Voici un doc


http://img10.imageshack.us/my.php?image=arctangente.jpg

[oscar]

Voici le doc 2





http://img13.imageshack.us/my.php?image=arctangente2.jpg

[Lucille 76]

Merci beaucoup c'st pile ce que je cherchais ^^