Nombres complexes

[Anonyme]

on pose M(n) d'affixe Z(n)= [(i/2)^(n)]*(1+iV3) avec V3 = racine carrée de 3
n est un entier naturel
je sais que la suite Zn est une suite géométrique de raison q=1/2 et de premier terme Z(0)=1+iV3

1. Déterminer la distance OM(n) en fonction de n
>>>je n'arrive pas à me débrouiller parce que je pense que j'ai un problème avec les puissances. Je voudrais prendre la question comme le calcul de la norme d'un vecteur mais je n'arrive pas à établir quoi que ce soit de probant

2. Démontrer de M(n)M(n+1)=V5/(2^n) pour tout entier naturel n

3.On pose L(n) = somme {de k=0 à n} M(k)M(k+1)
Déterminer L(n) en fonction de n et la limite de L
>>>là je nage complètement!

Merci d'avance de l'attention que vous porterez à ce message et de votre aide

[Anonyme]

bonsoir bonsoir je me permets de relancer l'exo...

[tigri]

bonsoir

M(n) a pour affixe Z(n), donc la longueur OM(n) est le module du complexe Z(n)
A toi, de le calculer

[Vondie]

Bonsoir,

quand tu calcules module de z(n) pense à utiliser la propriété:
le module d'un produit est le produit des modules; comme cela ce sera beaucoup plus simple.

bonne continuation