Etude fonction ( T ES)

par **bad-math** » 04 Mar 2009, 22:03

Bonjour, ce que je vous demande entre dans le cadre d'un exercice statistique, et je suis bloqué sur la dernière partie, voici l'énnoncé :

h(x) = 2.6e^(0.056x)-0.5x-0.08

a)Calculer h'(x) ---> ici je trouve h'(x)=0.1456e^(0.056x)-0.5

b)Résoudre 0.1456e^(0.056x)-0.5 > 0
Ici je trouve x> ln(0.5/0.1456) / 0.056 , ai-je bon ?

c)En déduire le signe de h'(x), puis le sens de variation de la fonction h (on donnera la valeur exacte Xo où la dérivée h'(x) s'annule, puis l'arrondi entier "alpha" de cette valeur).
C'est ici que je suis bloqué, je ne sais as comment connaître le signe... :help:

Merci de votre aide !

Clem :++:

par **sou71** » 04 Mar 2009, 22:06

bad-math a écrit:
b)Résoudre 0.1456e^(0.056x)-0.5 > 0
Ici je trouve x> ln(0.5/0.1456) / 0.056 , ai-je bon ?

:

oui, tu peux simplifier : ln(a/b) = ln(a)-ln(b)

bad-math a écrit:
c)En déduire le signe de h'(x), puis le sens de variation de la fonction h (on donnera la valeur exacte Xo où la dérivée h'(x) s'annule, puis l'arrondi entier "alpha" de cette valeur).
C'est ici que je suis bloqué, je ne sais as comment connaître le signe... :help:

utilise la question précédente pour déterminer le signe

par **bad-math** » 04 Mar 2009, 22:33

Ok merci !
le problème c'est que je ne vois pas quoi faire pour déterminer le signe, quoi réutiliser.... :hum:

par **sou71** » 04 Mar 2009, 22:36

bad-math a écrit:Ok merci !
le problème c'est que je ne vois pas quoi faire pour déterminer le signe, quoi réutiliser.... :hum:

dans la question précédente, tu trouve x> ln(0.5/0.1456) / 0.056

donc ln(0.5/0.1456) / 0.056 est une valeur pour laquelle la fonction s'annule (à compléter dans le tableau de signe)

x> ln(0.5/0.1456) / 0.056 signifie que x est positif après la valeur pour laquelle la fonction s'annule et négatif avant celle ci.

par **bad-math** » 06 Mar 2009, 16:18

Ok merci beaucoup de votre aide ! :we:
Mais je suis bloqué pour les questions suivantes...je ne comprend pas pourquoi j'ai autant de mal avec cette fonction !

Je vais tout reprendre depuis le début pour que vous compreniez mieux :

Soient f(x)=0.5x+0.08 , et g(x)=2.6e^(0.056x)
h(x)= g(x) - f(x) définie sur [0 ; 50]

calcul de la dérivée --> c'est ok
signe de la dérivée --> c'est ok

Les question suivantes sont :

* En déduire le moment où la différence est maximale
*Soit T la tangente au point d'abscisse Xo, justifier que T et D (sachant que D a pour équation y= 0.5x +0.08 par calcul précédent) soient parrallèles en utilisant la question 4) a) (celle ou on demande la derivée et le signe de celle-ci).

Pour la première question, sachant que Xo = 22 (22 étant l'arrondi entier "alpha" de Xo), cela signifie que la différence est maximale quand x= 22 ?

Et pour la seconde, j'ai éssayé en utilisant la formule y=h'(a)(x-a)+h(a), mais je trouve 21.22...donc je ne comprend pas comment faire... :hum:

Merci de votre aide si précieuse ! =)

Clem

par **bad-math** » 06 Mar 2009, 16:21

Je veux juste préciser : quand je dit "je trouve 21.22" c'est pour le coefficient directeur...c'est pour cela que c'est faux puisque ces deux droites devraient avoir le même coefficient directeur si elles sont parrallèles....

par **bad-math** » 06 Mar 2009, 21:56

Personne ne peut m'aider ?
Je n'y arrive vraiment pas....j'éssaye mais.... :briques:

Merci

Clem

par **bad-math** » 07 Mar 2009, 20:01

Toujours personnes ?.... :triste:

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