Similitudes

[fajitas02]

Bonjour à tous
voilà j'ai un exercice a faire sur les similitudes et j'avoue que je galère franchement

voici l'exercice



tout d'abord je ne suis même pas sure de ma figure et puis je n'arrive pas à placer OM, O'M' ) =pi/2 , j'ai essayé avec chales pour avoir la même origine mais j'obtiens des choses bizares, pas cohérente avec la suite de l'énoncé.

Pour toutes les questions je pense qu'avec uen figure correcte je pourrai commencer à raisonner
1)pour démontrer qu'il existe une rotation il faut prouver que z'-oméga = e i 9i/2 ( z- oméga), a mon avis avec OM , o'M) =pi/2, la rotation est toute trouvée
2) pour le reste je verrai par la suite


merci d'avance, un peu d'aide de votre part me permettrait de trouver la suite!(enfin j'espère)

[Florélianne]

Bonsoir,
Voilà un peu d'aide en espérant que ça te suffise... je ne sais pas comme toi faire suivre un document autrement que par fichier joint ! désolée...
Ton dessin n'est pas joli joli mais il est bon!
Pour M', trace le point P sur C tel que MOP =pi/2 puis construis le parallélogramme OPM'O'.
Le point oméga s'obtient en construisant le carré dont O et O' sont les sommets (et A le centre)
Appelle B le sommet du haut, le temps de prouver que c'est bien oméga en étudiant la rotation de centre B d'angle pi/2
simple en utilisant que la rotation est une isométrie donc conserve les distances (pour R)
Ensuite le transformé de M par la rotation est M'
Comme BM=BM' le triangle BMM' est isocèle rectangle
I est le milieu de [MM'] donc la médiane principale de BMM' : c'est l'axe de symétrie du triangle donc la bissectrice de l'angle MBM'
donc la similitude est de rapport BI/BM et d'angle pi/4
comme BI est la moitié de la diagonale du carré de coté BM, ce rapport est de V2 /2
Désolée il est tard et je ne suis pas allée plus loin... pour ce soir !
[email="Florelianne@neuf.fr"]Florelianne@neuf.fr[/email]
Bon courage.
Très cordialement
Bon courage...