Les inéquations

[fillette789]

Bonjour, pouvez-vous m'aider à résoudre ces 4 inéquations à l'aide de tableaux de signes. voici les inéquations:

1) x+1/x-2> ou = à 0


2) 2-4x/x-3<0


3) x²/x+3>0


4) (3x+2)(4x-1)/(5-2x)> ou = à 0


Merci d'avance
à bientôt

[L.A.]

Bonjour.

As tu une idée de la façon dont tu dois t'y prendre ?

[Florélianne]

Bonjour,
Je t'explique pour la première, les autres se font suivant la même méthode chaque fois que l'on compare à 0 , en fait, on cherche le signe de l'expression.

1) (x+1)/(x-2)> 0
tout d'abbord, comme il est impossible de diviser par 0 on doit retirer la valeur qui annule le dénominateur :
x-2= 0 si et seulement si x=2
donc nos solutions seront dans IR \ {2}

• x+1 > 0 si et seulement si x > -1

• x-2 > 0 si et seulement si x > 2

on sait que le signe d'un produit (ou d'un quotient) de deux nombres relatifs est positif s'ils sont de même signe, négatif si non.
on fait un tableau des signes:

.... x .. | -oo ........-1..........2........+oo|
. . x+1.|........ - ... 0 ....+........ +....... |
. .x-2.. |........ -............-... ||.. +....... |
résultat|....... + ....0 ....- ...||.. +....... |

S = ]-oo ; 1] U]2 ; +oo[

Bon travail
Très cordialement

[fillette789]

merci beaucoup

[fillette789]

j'ai réussie toute les inéquations sauf la troisième je ne sait pas quoi faire du x²

[oscar]

Bonjour

La 3e
A = x² / ( x +3 ) >0 valeur interdite x=-3
racine du numérateur 0 ( double)
x.....................-3..............0.............
x²+++++++++++++++++++++0++++++++
x+3--------------0++++++++++++++++-
A----------------|++++++++0+++++++

S=

[fillette789]

merci donc la solution c'est ]-3;+oo[

[oscar]

C' est bien juste fillette..

[fillette789]

merci de votre aide au revoir