Fonction génératrice

par **Big Boy** » 06 Mar 2009, 10:39

Salut,
J'aimerais savoir si pour une fonction génératrice G, d'une variable aléatoire X, telle que G(t)=E(

), il est possible, pour un réel r et une variable W,tels que X=r+W, d'écrire G(t)=E(

)=

E(

).
Et si oui, pourquoi ?
Merci d'avance.

par **skilveg** » 06 Mar 2009, 16:51

Euh, j'ai envie de dire oui... L'espérance est linéaire et

donc ce que tu dis est parfaitement valide.

En espérant ne pas me tromper lourdement...

par **alavacommejetepousse** » 06 Mar 2009, 18:10

bonsoir

oui

par **Maxmau** » 06 Mar 2009, 18:32

Big Boy a écrit:Salut,
J'aimerais savoir si pour une fonction génératrice G, d'une variable aléatoire X, telle que G(t)=E( ), il est possible, pour un réel r et une variable W,tels que X=r+W, d'écrire G(t)=E( )= E( ).
Et si oui, pourquoi ?
Merci d'avance.

Bonsoir
Il me semble qu'on ne parle de fonctions génératrices que pour des VAR à valeurs entières (ne pas confondre avec fonction caractéristique)

par **skilveg** » 06 Mar 2009, 20:08

Bonsoir,

Oui. :langue2:

par **Maxmau** » 06 Mar 2009, 20:15

Et donc X,W sont à valeurs entières et donc r doit être entier

par **skilveg** » 06 Mar 2009, 23:15

... p.s. :soupir2:

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