"A est le point d'affixe 3i. On appelle f la fonction qui, à tout point M d'affixe z, distinct de A, associe le point M' d'affixe z' définie par: z'= (3iz-7)/(z-3i)
1)
a) développer (z-7i)(z+i) Fait
b) prouvez que f admet deux points invariants B et C dont vous préciserez les coordonnées. Fait, j'ai résoud l'équation que me donnait (z-7i)(z+i), j'ai trouvé z1= 3-racine2 et z2= 3+racine2
2) on appelle E le cercle de diametre [BC]. M désigne un point de E et M' son image par f,
a) justifier que l'affixe z de M est telle que: z= 3i +4e^(io) (o= teta mais je n'ai pas le symbole)
b) exprime l'affixe z' de M' en fonction de teta(=o) et déduisez en que M' appartient aussi a E
c) démontrer que z' = - z barre, ( z avec une barre dessus ^^ )
3) on considère un cercle de centre A et de rayon r, précisez l'image de ce cercle par f
MErcii de m'aider, je n'arrive pas a faire la suite
