Variables aléatoires discrètes

[Samir59]

Bonjour,je suis nouveau sur le forum, j'ai un exo à faire sur les variables aléatoires, j'ai répondu à qulques questions et je voudrais savoir si c'est bon, pour la suite, je n'y arrive pas et je voudrais un peu d'aide, merci.

L'observation de la demande des clients sur 100 jours donne les resultats suivants:

Demande de clients 0 1 2 3 4 5
Nombre de jours 10 10 20 40 15 5

1. Calculer la demande moyenne, pour ces 100 clients: j'ai trouvé 2.5

2.On admet que, par proportionnalité, ces observations donnetn, pour l'avenir, la loi de probabilité de la variable aléatoire d qui, à chaque jour, associe le nombre de demandes.
a) Etablir la loi de probabilité de d

J'ai mis: xi 0 1 2 3 4 5
p(X=xi) 0.1 0.1 0.2 0.4 0.15 0.05

A partir de la je bloque
b) calculer l'esperance mathématique de d
et l'arrondi à 2 deux décimales de l'écart-type
c)calculer: P(E(d)-Ecart-type de d<d<E(d)+Ecart-type de d)
d) Indiquer qulle demande peut esperer le revendeur, en moyenne, sur un grand nombre de jours

Voila, j'espere mettre bien exprimé.
Merci d'avance

[Samir59]

Pour la q2 b), j'a trouvé 2.55
Pour la q2 c) et la d), j'ai toujours pas trouvé.
Merci de m'aider

[becirj]

Bonjour

Le calcul de l'espérance est correct.

Pour calculer l'écart-type, il faut commencer par calculer la variance. Il y a 2 formules possibles.
La formule la plus simple à utiliser est en général :

Calculons

et

c)calculer: P(E(d)-Ecart-type de d<d<E(d)+Ecart-type de d)

Avec les résultats précédents, il s'agit de calculer la probabilité de l'événement

Sans extrapolation cela correspond à d=2 ou d=3. La probabilité est donc 0,6.

d) Indiquer qulle demande peut esperer le revendeur, en moyenne, sur un grand nombre de jours

La réponse est tout simplement l'espérance de la variable aléatoire soit 2,55.