Exercice valeure absolue

[makfly2301]

Bonjour je coince sur une petite question pourriez vous m'aider s'ils vous plait:
Il faut resoudre dans R ces équations:

l 2x - 1 l = 3 et
l x + 2 l = < 10

Merci de le répondre s'il vous plait car je suis vraiment bloquer

[manu18ck]

Bonjour
|x|=a ssi x=a ou x=-a
cette équivalence devrait devrez vous permettre d'avancer

[makfly2301]

Bonjour
|x|=a ssi x=a ou x=-a
cette équivalence devrait devrez vous permettre d'avancer

Desolé mais je ne comprend encore pas comment resoudre ces 2 équations

[LeFou.]

|X|= X si X>0
|X|= -X si X<0
Ici ton X c'est :
X=2x-1 pour le premier
Donc tu résous:
2x-1=3
et -(2x-1)=3

[makfly2301]

Donc pour l x+2 l <= 10
x+2 <= 10
- ( x + 2 ) <= 10
Est-ce la bonne réponse ? je vous remercie

[LeFou.]

Pour les inéquations tu résous effectivement (x+2)=<10 et -(x+2)=<10
Sa va te donner deux ensembles, après tu fais l'intersection de ces deux ensembles ( leur croisement).

[makfly2301]

Ok je te remercies

[oscar]

Bonjour
|2x-1| =3 (1)
2x-1> 0<=> x> 1/2=> 2x-1 = 3<=> x=2
2x-1<0 <=> x < 1/2 <=> 2x-1 =-3<=> x= -1

| x+2| =<10 (2)

x +2>0<=> x> -2 <=> x+2 =<10 <=> x = < 8
x+2 <0<=> x < -2 <> x+2 = < -10<=> x =< -8

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