Arc Paramétrée :

par **narvalo** » 04 Mar 2009, 11:08

Bonjour à tous,

Voila je vous explique. J'ai un petit soucis dans l'étude de mon arc paramétrée, voici le problème: x(t)=t+(1/t)
y(t)=(1-(1/t))²
Je rencontre un problème dans mon tableau de variation, il me semble pas juste avec la calculette. Je ne pense pas m'être trompé dans les calculs de dérivée.
Si quelqu'un peut me donner un coup de main, sa serait cool. En attendant, je cherche de mon coté et je repasse si j'ai évolué.

Merci d'avance, bonne journée à tous...

En faite, c'est bon j'ai réussi à avoir mon tableau de variation correct. Par contre j'aimerais un coup de pouce pour pouvoir le tracé, enfin une technique pour le tracé rapidement. Parce que je ne trouve aucune explication sur internet.

Encore merci d'avance.

par **yos** » 04 Mar 2009, 12:11

Quel problème? Tu peux être plus précis?

par **narvalo** » 04 Mar 2009, 14:03

Ma question c'est " étudier et tracer la courbe définie par x(t)=t+(1/t) et y(t)=(1-(1/t))² ".
Donc j'ai fait l'étude de l'arc avec son tableau de variation, mais après je sais pas comment m'y prendre pour le tracé. Je sais qu'il faut que je cherche mes branches paraboliques. Mais je sais plus comment faire pour tracé l'arc.

Merci

par **yos** » 04 Mar 2009, 14:39

narvalo a écrit:x(t)=t+(1/t) y(t)=(1+(1/t))²

narvalo a écrit:x(t)=t+(1/t) et y(t)=(1-(1/t))²

Le signe dans y(t) est instable.

Si c'est la deuxième version qui est la bonne, tu as des branches infinies à regarder pour

, pour

, et pour

.
Les deux premières sont de simples asymptotes, la dernière est plutôt une branche parabolique (regarde

).

par **narvalo** » 04 Mar 2009, 16:10

Voila, j'ai regardé la limite x(t)/y(t) pour t qui tend vers 0, et j'ai trouvé une limite égale 0 pour t qui tend vers 0- et pour t qui tend vers 0-, donc j'obtient deux branches paraboliques de direction l'axe des ordonées. Ensuite, mon tableau est remplie, mais je ne sais pas comment m'y prendre pour le tracé. Si tu as une technique, sa serait sympa.

Merci

par **yos** » 04 Mar 2009, 17:21

Ah non j'ai pas de technique. Je fais bêtement comme tu as du voir en cours. En prenant le tableau de variation de gauche à droite, après avoir étudié les branches infinies et les points particuliers (comme t=-1 et surtout t=1 ici).

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