Petits problèmes de maths

par **bouilledange** » 27 Fév 2009, 15:52

Bonjour
voila j'ai fait des exercices d'entrainement en test psyco et je voudrais savoir si mes résultats sont corrects et pour ceux que je n'ai pas trouver j'aimerais éventuellement avec de l'aide.
Merci

1) 2poules pondent 2 oeufs en 2 jours, combien faut-il a 4poules pour pondre 4 oeufs?
a) 1jour
b) 2jours
c) 3jours
d) 4jours
e) 5jours
---> ma réponse 2jours

2) Avec 105 petits cubes de 1cm de coté on veut construire le plus gros cube possible en les accolant. combien de cubes ne seront pas utilisés?
a) 0
b) 5
c) 24
d) 6
e) 41
---> ma réponse 5

3)Une roubette pèse vide x kilo. La charge de la marchandise qu'elle transporte représente 80% du poids total de la roubette pleine. Après qu'il a été livré 1/4 de la marchandise, quel pourcentage du poids total représente la charge ?
a) 20%
b) 25%
c) 55%
d) 60%
e) 75%
---> ma réponse 60%

4) Combien de nombres entiers à deux chiffrs sont tels que le carré de la somme de leurs chiffres soit égal à la somme des carrés de leurs chiffres?
a) 0
b) 1
c) 8
d) 9
e) 10
--> ma réponse 1

5) Une gabare de contrebande est bloquée dans une écluse. Les contrebandiers jettent à l'eau le contenu de 10 barriques de pastis avant l'arrivée des douaniers. Donner la bonne affirmation:
a) le niveau d'eau et la gabare montent dans l'écluse
b) le niveau d'eau descend et la gabre monte dans l'écluse
c) le niveau d'eau et la gabare descendent dans l'écluse
d) le niveau d'eau ne change pas et la gabare monte dans l'écluse
e) le niveau d'eau monte et la gabare descend dans l'écluse
-->ma réponse d) le niveau d'eau ne change pas et la gabare monte dans l'écluse

6) trouver la plus petite différence entre deux nombres dormés avec tous les chiffres de 1 à 6, chacun n'étant utilisé qu'une seule fois.
a) 38
b) 47
c) 49
d) 56
e) 69
---> je n'ai pas trouvé je trouve 78

7) 2008 toks sont disposés en lignes de telle manière que sur la première ligne il y a 1 tok, sur la deuxième 2toks, sur la troisième 3... La dernière ligne n'est pas complète. combien y a t il de toks sur la dernière ligne ?
a) 26
b) 42
c) 55
d) 63
e) 104
-->ma réponse 55

merci

par **flight** » 27 Fév 2009, 18:25

pour la 1 c'est ok

pour la 2 il s'agit de chercher X tel que X^3<=105

si on pose X=2 alors X^3=8 cubes il reste 105-8=97 cubes

si on pose X=3 alors X^3=27 cubes il reste 105-27=78 cubes

si on pose X=4 alors 4^3=64 cubes il reste alors 105-64 = 41 cubes

si X=5 alors 5^3=125 on dépasse le nombre de cubes dispo !

le cube le plus gros sera donc constitué de 41 cubes de 1cm d'arrete.

par **flight** » 27 Fév 2009, 18:27

donc c'est la reponse e car si on considère ta reponse qui est la b on ne peux pas trouver X tel que X^3=100 cubes soit 105-5

par **SergeM** » 27 Fév 2009, 18:37

La réponse 3) est fausse aussi. Il faut y aller dans l'ordre.
1) Determine le pourcentage du poids de la brouette vide dans le poids total (brouette + charge) quand elle est pleine.
2) Determine le poids total de la brouette pleine (par rapport à x).
3) Determine le poids de la marchandise quand la brouette est pleine.
4) Determine ce qu'il reste de cette marchandise quand on en a livré 1/4.
5)Determine la charge qu'il reste (3/4 de la marchandise + brouette vide).
6)Divise le resultat du 4) par celui du 5) et tu a bien le poucentage réprésenté par la charge après livrage.

Pour la 4) considère que ton nombre s'écrit ab (a et b des chiffres) on te demande dans quel cas aa + bb = (a+b) (a+b). Dévelope (a+b) (a+b) tu devrais voir apparaitre une condition.

Pour la 5) ça fait un certain temps que je ne fait plus de physique mais je crois que ça dépend de la densité (poids/volume) de tes bouteilles par rapport à celle de l'eau. Ta réponse est la bonne si on considère que les deux densités sont égales.

par **flight** » 27 Fév 2009, 18:43

pour la 4 je dirai la d car si on prend les nombre suivants

10 20 30 40 .....90
on a à chaque fois (a+b)²=a²+b²

par **flight** » 27 Fév 2009, 18:52

pour la question 3

soit Pt =Po+M ou Pt poids total avec la charge
M masse maxi de la charge
Po poids à vide

la roubette transporte une charge m=0,8.Pt =0,8.(Po+M)

alors en en déchargeant 1/4 de m il en reste 3/4.

alors 3/4m=3/4.8/10.Pt=6/10.Pt soit 60% de Pt

par **SergeM** » 27 Fév 2009, 18:54

Pour la 6) tu va avoir un de tes nombre qui va avoir (au moins) 1 de moins que l'autre au niveau de centaine. L'idéal pour "rapprocher" tes deux nombre c'est que celui qui à la centaine en plus est le moins possible de dizaines et d'unités et celui qui a la centaine en moins est le plus possible de dizaine et d'unité.

Pour la 7) la formule qui donne le nombre de toks utilisé en fonction du nombre n de marches est n(n+1)/2 (tu peut verifier sur les premier termes 1+2+3+4= 10=4*5/2) (ça se démontre par récurence).

par **R.C.** » 27 Fév 2009, 19:23

Bonsoir,
Pour la question 3 il faut faire gaffe : le poids total au début et à la fin ne sont pas les mêmes. Si tu note c le poids de la marchandise, au début tu as c+x et à la fin 3/4c+x. En posant les calculs à tête reposée et en suivant les indications de SergeM, ça se fait tout seul.

par **Imod** » 27 Fév 2009, 20:20

Ce sujet est-il vraiment à sa place ?

Imod

par **SergeM** » 28 Fév 2009, 01:19

Effectivement ces questions sont plus du niveau lycée et de plus mélangent mathématique et Physique mais bon maintenant que c'est fait.

Sinon pour la 5) j'ai réalisé après coup que ces caisses elle sont forcement de densités superieurs (ou égale) à celle de l'eau sinon elle flottent et ça va se voir.
Donc en fait le niveau d'eau est augmenté par la présence des caisse mais diminué du fait que la bateau est moins lourd donc son volume imérgé est moindre. Or le volume imergé du bateau est égal au poid du bateau sur la densité de l'eau.
Finalement le volume total eau + objets imergés (qui determine le niveau de l'eau) évolue de "volume des caisse - poid des caisse/densité de l'eau" donc diminue donc le niveau de l'eau baisse (mais le bateau monte).

par **bouilledange** » 03 Mar 2009, 15:12

merci pour vos réponses j'ai compris mes erreurs et trouvé les résultats
merci encore à vous tous

par **flight** » 03 Mar 2009, 15:27

pour le probleme de roubelle la forme de l'enoncé peut induire en erreur
"Une roubette pèse vide x kilo. La charge de la marchandise qu'elle transporte représente 80% du poids total de la roubette pleine"

en fait il aurait mieux valu ecrire Une roubette pèse vide x kilo. La charge de la marchandise qu'elle transporte représente 80% du poids de l'ensemble roubette et de sa charge ce qui fait ecrire tout aute chose

dans le premier cas on ecrirait :

m=0,8(X+M) ou M est la charge maxi de marchandise

dans la deuxieme cas on ecrirait
m=0,8(X+m) (1) et on doit trouver k tel que 3/4m=k(X+3/4m) (2)
en tirant x de (1) et en le substituant dans (2) on trouve k=3/4 soit 75%

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