DM suite arithmétique

[Reveuse97]

Bonjours tout le monde, alors voila le professeur de maths nous a donné un DM à rendre pour la rentrée, j'ai déjà fait une partie, c'est a dire le premier exercice ou je n'ai pas eu de soucie, par contre pour le deuxième je bloque totalement, je ne vois pas du tout comment je peux répondre à la question ...
Déterminez les quatre premiers termes u0, u1, u2, u3, d'une suite arithmétique sachant que
u0 +u1 + u2 + u3 = 82
u0²+ u1² + u2² + u3² = 2806

[Florélianne]

Bonjour,
Un est une suite arithmétique donc il existe deux nombres réels a et b tels que Un= na + b
maintenant regarde ce qui se passe pour :
U0+U1+U2+U3
regroupe les a et les b, tu as une première équation
trouve b en fonction de a
passons à (Un)² = n²a²+2nab+b²
(U0)²+(U1)²+(U2)²+(U3)² = ?
regroupe les a² les ab et les b²
(1+4+9)a²+2ab(1+2+3)+4b²= 14a²+12ab+4b²=2806
ou 7a²+6ab+2b²=1403
remplace b par son expression en fonction de a, tu trouves une équation qui ne contient plus que des a
il ne reste plus qu'à résoudre !
Bon travail !

[Reveuse97]

pour la premiere equation je part donc sur
(0a + b) + (1a + b) .... ?

[Huppasacee]

dès que tu as une suite arithmétique , une des premières choses à laquelle tu dois penser est le terme général d'une telle suite

= +

2 inconnues , et

que donne la première équation ( en et)?

tu en tires une des inconnues en fonction de l'autre
et tu utilises alors la deuxième