DM Maths

par **kader18** » 24 Fév 2009, 02:02

Alors voila bonjour, j'ai deux exercices pour la rentrée, j'en ai fais un mais l'autre je n'y arrive pas. Je sais que c'est un système que je dois faire normalement mais je n'arrive pas à trouver les équations qui permettraient de vérifier l'énoncé. Voila le problème : Pourquoi existe-t-il un seul entier de trois chiffres :
;) qui est multiple de 9;
;) dont le chiffre des dizaines est 5;
;) tel que si l'on échange le chiffre des unités et celui des centaines, le nombre diminue de 198 ?

Voila si quelqu'un pourrait m'aider, Merci.

par **oscar** » 24 Fév 2009, 10:59

Bonjour

Soit cdu le nombre ou 100d +10d +u

DONNEES

c+d+u = M.9 soit 9k(1)
d=5(2)
cdu=udc - 198(3)

(2) d=5(2)
(1)c+u = 9k (4)
(3)100 c +10d+u = 100u +10d + c - 198
<=> 99u - 99c = 198
<=> u-c = 2 (5)

En résumé
d=5
u+c = 9k( k est un entier)
u-c= 2

Résous le système formé par les deux dernières équetions en fonction de k
Tu remplaces ensuite k par 0 ;1;2;3...

par **kader18** » 25 Fév 2009, 02:38

Ok Merci je vais essayé de le faire :happy2:

par **oscar** » 25 Fév 2009, 09:59

RE j' ai trouvé

d = 5
u -c= 2
u + 5 + c= 9 ( k=1)
....._

d=5
u-c = 2
u + c = 4
<=> 2u = 6 <=> u = 3 et c = 4-3=1

Le nombre est 351

Preuve 153 = 351 - 198

Tu peux essayer avec d' autres valeurs de k? Possible??

par **kader18** » 26 Fév 2009, 23:46

Euh bah je pense que non car ils disent un seul entier dans le sujet. Merci

par **yvelines78** » 27 Fév 2009, 00:15

bonjour,

le seul entier est 351, je confirme les calculs d'oscar

par **kader18** » 27 Fév 2009, 00:41

Ok Merci de votre aide ! :++: :++:

par **marseillaise** » 28 Fév 2009, 19:49

confirmationnnn:351 lol

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