Equivalent : niveau ECS 1ere année

[etudiant_89]

Bonjour à tous j'espère que vos vacances s'achèvent bien ! Pourriez vous m'aider svp :

Soit la serie de tg 1/n - ln(n/n-1) .
Question unique : Trouver un équivalent simple pour n >= 2

je dis : ln(n/n-1) = ln(1 + 1/n-1) ce qui équivaut à 1/n-1

Il ne reste plus qu'à sommer : 1/n - 1/n-1 et on obtient l'équivalent -1/n-1

Je pense que c'est totalement faux... Mais qu'en dites vous ?? Merci d'avance

[XENSECP]

ça me semble correct... Mais tu cherches à déterminer l'équivalent de U_n ou de la série des U_n ?

[etudiant_89]

Il s'agit d'un équivalent du terme général !

Je doutais de ma démo parce que j'avais cru comprendre qu'on ne pouvait pas sommer des équivalents... Non ?

[R.C.]

Bonjour,
il ya un petit problème : quand tu somme tes équivalents, tu te retrouves avec un truc en 1/n^2. A ce moment là il faut prendre en compte les termes de degré plus élevé dans le dvpt du log (fait un DL à l'ordre 2 par ex, et ajoutes-y ton 1/n).